Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Ligne de niveau bizarre!
Bonjour à tous! Un exercice sur les lignes de niveau que je ne comprends aps trop!
On considere un triangle ABC isocèle rectangle en A tel que: AB=AC=6cm
On appelle I le milieu de [AB].
Soit f la fonction qui à tout point M du plan associe le réel:
1) Démontrer que:
Pour le un c'est bon je l'ai trouvé (certes avec bcp de mal mais c'est on!)
2) Déterminer, en fonction du réel k, la nature de l'ensemble ,des points M du plan tels que:
Je ne comprends pas cette question, je ne sais vraiment pâs quoi faire!Pouvez vs m'aider?!
Merci d'avance!
bonjour
f(M)=MI²-9=k => MI²=9+k
si k < -9 pas de M
si k=-9 => M=I
si k>-9 => M sur le cercle de centre I et de rayon racine(9+k)
A vérifier
.
regarde sur le dico et fais l'anologie avec les lignes de niveau d'une carte de géographie dtaillée, d'une carte d'état major
ainsi f(M) sera l'altitude = fonction de (longitude, latitude)
Oki d'accords! Jte remercie!
Je profite un peu plus de ta gentillesse, peux tu vérifier mes calculs?!:p
MA²+AB.MC= (MI+IA).(MI+IA)+ AB.MC
=MI²+2MI.IA+IA²+(AI+IB).(MI+IC)
=MI²+2MI.IA+IA²+AI.MI+AI.IC+IB.MI+IB.IC
=MI²+IA²+2MI.IA+2MI.AI+AI.IC+IB.IC (car IB=AI)
Donc 2MI.IA+2MI.AI=0 on a donc:
=MI²+AI²+AI.IC+IB.IC
=MI²+AI²+AI(IB+BC)+IB(IA+AC)
=MI²+IA²+AI.IB+AI.BC+IB.IA+IB.AC
Et IB.AC=0 (triangle rectangle)
=MI²+IA²+AI.IB+AI.BC+IB.IA où AI.IB+IB.IA=0 donc!
=MI²+IA²+AI.BC
=MI²+IA²+AI.(BI+IA+AC)
=MI²+IA²+AI.BI+AI.IA+AI.AC et AI.AC=0
=MI²+3²-9-9
=MI²-9
C'est long et je suppose qu'il y a plus simple, mais est ce que c'est bon?:$ !
Merci d'avance!
Annuler
connectez vous