J'ai cet exercice de maths pour jeudi mais je n'ai réussi à répondre qu'à la première question... J'aurais besoin de votre aide s'il vous plait !


Soit un segment [AB] de longueur 4.
On se propose de déterminer l'ensemble des points M tels que AB.AM=12, appelé ligne de niveau 12 et noté L₁₂

1) Soit H le projeté orthogonal du point M sur la droite (AB).
Démontrer que les égalités suivantes sont équivalentes :
AB.AM=AB.AH=12

2) En déduire que la ligne de niveau 12 est une droite que l'on précisera.
Tracer cette ligne de niveau.

3) Par la même méthode, déterminer puis tracer sur la même figure les lignes de niveau L₂₄ et L_-8.
Quelle est la ligne de niveau 0 ?

4) Déterminer k pour que la ligne L_k soit la médiatrice de [AB]

Merci d'avance pour votre aide !