Re Sparta

Pour reconnaître une somme de Riemann, il te suffit de sortir un 1/n de ta fraction et de le mettre devant la somme.
Tu reconnaitras ensuite la fonction à intégrer

Oui mais je n arrive pa a sortir 1/n

Ca c'est pas dur, à cause de la racine il faut factoriser n² sous la racine...

alor je trouv

1/n Somme 1/(1+(2k/n))^1/2

comment je fais ?

Entre quoi et quoi varie k/n?

k=1 jusk n

(Attention, le style sms n'est pas autorisé sur le forum)

Oui donc k/n varie entre?

Et bien c'est sa que je ne trouve pas!
Je ne comprend pas trop...!!
Vous savez comment faire, s'il vous plait?
j'y arrive pas,et lundi j'ai un DS.

Ben k est entre 0 et n, donc k/n est clairement entre 0 et 1 non?

ah ouii oui!
donc somme de reimann de la fonction
f(x)=1/(1+x)^(1/2)

Non?

Oui, exactement!
Sauf que c'est 1+2x à la place de 1+x

je trouve 3?

Attends, je ne l'ai pas fait!

Je trouve (racine de 3)-1, tu n'as pas oublié de soustraire avec la borne du bas?

Envoi moi tn calcul detaillé s'il te plait,afin de verifier!
merci

Non, envoie-moi le tien je corrigerai.

j'ai posé f(x)=1/(1+2x)^(1/2)

f est continue sur 0,1 donc Un converge vers:

(0,1) 1/(1+2x)^(1/2)dx = [(1+2x)] de 0 a 1  = 3

j'ai oublié la racine sur (1+2x)

Tu as oublié d'écrire racine de (1+2x) .

En 1 ça fait racine de 3 mais en 0 ça fait 1!
Donc tu dois soustraire 1!

donc on trouve

3-1
c'est bien sa?

Oui.

merci beaucoup

Avec plaisir

Bonjour, je viens signaler une erreur, ou du moins je pense avoir remarqué une erreur dans ce topic

Posté par Tigweg :
"Oui, exactement!
Sauf que c'est 1+2x à la place de 1+x"

--> Pourquoi ça?! Je ne vois pas d'où sors  votre 2 !

--> J'ai fait le calcul à la main, puis vérifié avec Maple, et je trouve dans les deux cas 22 - 2,ce qui corresponds à la solution trouvée en prenant 1+x et non pas 1+2x !

1/(n²+kn) = 1/{n.(1+k/n)} = f(k/n)
avec f:x->1/(1+x)

J'attends vos avis, Bonne journée à toutes et à tous