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limite

Posté par bouba14 (invité) 11-05-07 à 21:22

bonsoir alors voila j'ai un petit problème pour trouver une limite :
voila la fonction :
f(x)=(1+2lnx)/x^2
je trouve pas la limite en +

Posté par
seifa
re : limite 11-05-07 à 21:24

bonjour
factorises par x

Posté par
jamo Moderateur
re : limite 11-05-07 à 21:26

Bonjour,

(1+2lnx)/x² = 1/x² + 2lnx/x²

Donc ... ?

Posté par
Philibert
limite 11-05-07 à 21:27

Bonsoir

une piste : as-tu vu que 2ln x = ln x²  ?
donc il faut chercher la limite de ((lnx²/x²)+(1/x²)) avec 1/x² tend vers 0 qd x tend vers + infini.

Ciao !

Posté par
seifa
re : limite 11-05-07 à 21:28

ça c est mieux que la factorisation

Posté par
jamo Moderateur
re : limite 11-05-07 à 21:29

Il est même inutile de dire que 2ln(x)=ln(x²)

Puisque la limite de ln(x)/xn tend vers 0 quand x tend vers +infini, pour tout n>1

Posté par bouba14 (invité)re : limite 11-05-07 à 21:32

on a donc
(1/x^2)+(lnx^2/x^2)=(1/x^2)
est-ce sa si j'ai bien compris?

Posté par
seifa
re : limite 11-05-07 à 21:36

par factorisation :
f(x)=\frac{\frac{1}{x}+\frac{2lnx}{x}}{x}...
alors?

Posté par bouba14 (invité)re : limite 11-05-07 à 21:39

on retrouve (1/x^2)

Posté par
jamo Moderateur
re : limite 11-05-07 à 21:40

Citation :
est-ce sa si j'ai bien compris?


Non, tu as mal compris, le log ne disparait pas ...

Posté par
seifa
re : limite 11-05-07 à 21:42

puisque tu cherche la limite en +\infty
la limite 1/x est ...
la limite de lnx/x est...
qu est ce t en penses ?

Posté par bouba14 (invité)re : limite 11-05-07 à 21:47

1/x la limite est + l'infini
lnx/x c'est 0

Posté par bouba14 (invité)re : limite 11-05-07 à 21:50

non 1/x sa fé 0 lol

Posté par bouba14 (invité)re : limite 11-05-07 à 21:51

et la limite de x sa fé + l'infini
Donc par qutient la limite de f est 0

Posté par
seifa
re : limite 11-05-07 à 21:52


bonne chance

Posté par bouba14 (invité)re : limite 11-05-07 à 21:53

C'est bien sa?

Posté par
jamo Moderateur
re : limite 11-05-07 à 21:54

Ca allait plus vite sans factoriser !

Posté par
seifa
re : limite 11-05-07 à 21:55

oui c est bien ça
et y a plusieurs autres methodes

Posté par
seifa
re : limite 11-05-07 à 21:57

la methode de jamo c est plus rapide que la mienne mais comme meme ça marche



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