Bonjour tout le monde.

Voici un exercice qui me pose problème:

Montrer que Pour tout ]0,1[, pour tout x
on a (x-1)< /4  => (x²+x-2) <   (les () sont des valeurs absolues)
En déduire lim (x²+x-1) quand x tend vers 1
et lim (x²+x-1)cos(x) quand x tend vers 1

Pour les 2 limites, c'est bon à partir de la première question.

Et c'est la 1 qui me pose problème.

Voila ce que je fais:

(x²+x-2)=(x-1)(x+2) < (/4)(x+2) < (/4)(x) + /2 (en appliquant l'inégalité triangulaire).

Et après je suis bloqué. Il faudrait que j'arrive à   (/4)(x) < /2 mais je n'y arrive pas!

Quelqu'un pour me débloquer?!