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Niveau Maths sup
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Limite

Posté par
landscape9000
01-10-09 à 08:58

Bonjour, pourriez-vous m'aider à calculer la limite en 2 de:


f(x)= (2-((3x+2)))/(((2x+5))-3)

Merci.

Posté par
jeanseb
re : Limite 01-10-09 à 09:51

Bonjour

Pas de problème: le numérateur tend vers 2 - 8 qui est négatif et le dénominateur vers 0

Le quotient tend donc vers l'infini

en calculant f(3,1) et f(2,9) par exemple, tu vois que 3$\rm \lim_{x\to2 x>2}f(x) = - \infty et que \lim_{x\to2 x<2}f(x) = + \infty

Posté par
landscape9000
Limite en 2 02-10-09 à 08:02

Bonjour je me suis trompé, la fonction est :

f(x)= (2-((3x-2)))/(((2x+5))-3)
Il faut la limite en 2

Désolé...
Merci.

Posté par
jeanseb
re : Limite 02-10-09 à 11:40

T'as oublié les racines carrées, non?...

Posté par
jeanseb
re : Limite 02-10-09 à 11:50

Multiplie en haut et en bas par l'expression conjuguée du numérateur et par celle du dénominateur , soit {(2 +\sqrt{3x-2})}\times{(\sqrt{2x+5} +3)}

Il y aura une identité remarquable en haut et en bas qui te permettront de virer les racines carrées et de mettre en facteur (x-2) en haut et en bas. Là, tu simplifies par (x-2) et tu remplaces x par 2 pour trouver la limite d'une fonction qui est maintenant continue.

Je trouve -9/2. Sauf erreur.

Posté par
landscape9000
re : Limite 02-11-09 à 03:35

Merci bien



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