Bonsoir,
je viens demander de l'aide sur un exo, je n'y arrive pas pourtant ça n'a pas l'air dur !
Voici l'énoncé :
Soit f définie sur+* et à valeurs dans
on suppose que l= lim (f(x+1)-f(x)) en + existe (1) et que f est bornée sur tout segment de +* (2)
Montrer que l= lim [f(x)/x] en +
J'ai écrit que
(1)+*,A+* , (x>Af(x+1)-x <
(2)M+*,x=*,f(x)<M
Il faut montrer que blabla f(x)/x -l <
Je n'arrive pas à tout coordonner !!
Merci de votre aide
Bonsoir,
Premièrement bornée veut dire majorée et minorée,
ainsi -M< f(x) < M avec M
de plus k
lim k/x = 0 en
en encadrant
-M/x < f(x)/x < M/x x>0
tu conclus avec le th. des gendarmes
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