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Niveau Maths sup
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limite

Posté par
Fairytales
11-01-10 à 19:25

Bonsoir,

je viens demander de l'aide sur un exo, je n'y arrive pas pourtant ça n'a pas l'air dur !
Voici l'énoncé :
Soit f définie sur+* et à valeurs dans
on suppose que l= lim (f(x+1)-f(x)) en + existe (1) et que f est bornée sur tout segment de +* (2)
Montrer que l= lim [f(x)/x] en +

J'ai écrit que
(1)+*,A+* , (x>Af(x+1)-x <

(2)M+*,x=*,f(x)<M

Il faut montrer que blabla f(x)/x -l <

Je n'arrive pas à tout coordonner !!
Merci de votre aide

Posté par
Niwet
re : limite 11-01-10 à 19:32

Bonsoir,

Premièrement bornée veut dire majorée et minorée,
ainsi -M< f(x) < M avec M
de plus k
lim k/x = 0 en
en encadrant
-M/x < f(x)/x < M/x   x>0

tu conclus avec le th. des gendarmes

Posté par
carpediem
re : limite 11-01-10 à 19:35

salut

ton 1) ne serait-il pas pltôt

>0 A>0 x>A |f(x+1)-f(x)-l|<

Posté par
Fairytales
re : limite 11-01-10 à 20:45

si si je ne trouvais pas les valeurs absolues sur le clavier !

ça veut dire qu'on a pas besoin de prendre en compte (1) ??

Merci !



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