x puissance ln (x) = e ( lnx lnx )
et lnx puissance x = e x ln(lnx)

x puissance ln(x) = e puissance (ln(x).ln(x)) ??

oui : a^x = e(x lna ), c'est une propriété fondamentale
essaie de le faire dans l'autre sens pour t'en convaincre : e(x lna) = e(lna) puissance x = a^x

Pour info, t'es dans quel lycée ? moi à Nîmes

oui c'est exacte !

fonction exponentielle à base a.
et donc du coup on à e^ln(x)²

au dénominateur le ln(ln(x)) me gène !

salut

e^a/e^b=e^a-b

ln a - ln b = ln (a/b)

...

ton terme est = e^u avec u=ln²x - ln[ln(x)^x]

l'étude de la fonction u peut peut-être te donner la réponse...

soit encore u(x)=ln²x [1-xln(ln(x))/ln²x]

or x^a/ln^bx tend vers + dès que a>0 (croissance comparée des fn ln et puissance)

or le numérateur est supérieur à x donc le [] tend vers - donc u(x) aussi et ta limite vaut 0