Niveau terminale

Limite d'un fonction en 1

Posté par
Raiden89 21-10-07 à 12:38

Salut

j'ai une série de limite à étudier

et je bloque sur celle là

déterminer la limite de f(x) en 1

f(x) = (2x² - x - 1) / (x - 1)

merci d'avance ^^

Posté par re 21-10-07 à 13:52

je sèche toujours sur celle là
et sur une nouvelle

f(x) = ((x + 1) - 1) / (x² - x)
étudier la limite en 0

besoin d'aide svp ^^

Posté par re : Limite d'un fonction en 1 21-10-07 à 17:52

Bonjour,

Pour la première, $f(x)=\frac{(x-1)(2x+1)}{x-1}=2x+1$ pour $x\not=1$

Pour la seconde, $g(x)=\frac{(\sqrt{x+1}-1)(\sqrt{x+1}+1)}{x(x-1)(\sqrt{x+1}+1)}=\frac{x+1-1}{x(x-1)(\sqrt{x+1}+1)}=\frac{1}{(x-1)(\sqrt{x+1}+1)}$ pour $x\geq -1$ , $x\not=0$ et $x\not=1$

Posté par re : Limite d'un fonction en 1 21-10-07 à 18:38

merci pour ton aide

Posté par re : Limite d'un fonction en 1 21-10-07 à 19:47

une nouvelle et la dernière ^^

déterminer la limite en + infini de f(x) = (x +x) - x

j'ai fait la méthode conjugué mais j'arrive à rien à moins que j'ai loupé un truc mais je vois pas ...

Posté par re : Limite d'un fonction en 1 22-10-07 à 10:28

Re,

$3$f(x)=\frac{x+\sqrt{x}-x}{\sqrt{x+\sqrt{x}}+\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+\sqrt{x}}+\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left[\sqrt{1+\frac{1}{\sqrt{x}}}+1\right]}=\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{sqrt{x}}}+1}$

La limite en $+\infty$ est $\frac{1}{2}$

Posté par re : Limite d'un fonction en 1 22-10-07 à 13:32

waouh bravo c'est bien ca que j'avais pas vu ^^ merci

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