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limite d'une fonction
bonjour!
Je bloque un peu sur une limite d'une fonction, et je ne sais pas a quoi m'en tenir...
je m'explique:
voila la fonction ......... f(x) = x*sin(
/x)
on me demande de calculer la limite de cette fonction en 0 et en +
.
Le probleme, c'est que ma calculatrice et ma prof donnent des resultats differents... donc je ne sais pas qui croire 
pour moi (et la calculatrice):
lim fx =
x->+
pour ma prof:
lim fx = 1
x->+
De plus, a-t-on le droit d'appliquer la formule:
lim sin(x)/x = 1 pour x->+ ?? (personnellement j'en doute, mais c'est ce que ma prof a fait ... enfin allez savoir pourquoi 
)
Merci de votre aide par avance.
JFK
Ta prof a surement fait un changement de variable u=1/x pour se ramener en 0.
La limite est bien pi, mais si tu n'as pas fait de changement de variable, je ne sais pas comment tu as pu trouver cette limite.
a+
Bonjour, moi je trouve :
En posant X = /x, on a X qui tend vers 0, et donc (sin X)/X qui tend vers 1.
D'où la limite
sauf erreur bien entendu.
effectivement j'ai fais un changement de variable comme suivant:
fx = x*sin(/x)
on pose x = 1/t
lim fx = lim [1/t * sin(t)] = lim [sin(t)/t *] =
donc effectivement on trouve bien et non pas 1.. de plus pour trouver ce resultat, j'ai utiliser la formule
lim sin(x)/x = 1
x->
en theorie, c'est quand x->0 non?
up
je remonte ce topic, parce que je bloque encore.. (decidement!..)
voila, j'ai une fonction fx = 
(x3/(x-2)) et il m'est demandé de calculer la limite de fx + x en -. Je trouve -1.
Mais apres il m'est demandé de trouver l'asymptote de la courbe au voisinage de -. Et la, ben normalement la limite que je viens de calculer devrait m'aider mais je vois pas en quoi :s !
Merci d'avance de votre aide.
JFK
Re-bonjour
Tu trouves que f(x)+x tend vers -1, donc f(x)+x+1 tend vers 0,
autrement dit que f(x)-(-x-1) tend vers 0
Droite d'équation y = -x-1 asymptote en -
vous allez me prendre pour un fou...
mais je viens de relire mes calculs, et je comprend pas moi meme comment j'ai trouvé -1
voici ma ligne de calcul:
lim (x3/(x-2)) + x = lim [ -xx(x+2) - 1 + 2/x ] /(x(1-2/x)) = -1
je pense avoir brulé des etapes vus que quand on remplace par -, ben.... on trouve une limite en - et pourtant je suis retombé sur mes pattes... etrange.
attention, n'allez pas croire que j'ai passé 4h dessus, juste 1h30
...
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