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Limite d'une fonction (avec fonctions hyperboliques)
Bonjour a vous =)
Voila mon soucis est assez simple dans la formulation, je n'arrive pas à calculer la limite de cette fonction en + 
:
f(x) = x * sh(x).
Je passe par la forme exponentielle de sh(x) mais à chaque essai je retombe sur un forme indéterminé ... 
je sais que le résultat est 1 mais je n'arrive pas à le trouver.
Je m'en remets donc a vous pour éclairer ma lanterne =)
Merci !
oups excusez moi je me suis effectivement trompé dans l'énoncé :
f(x) = x * sh(1/x) (c'est plus interessant =) )
alors, fais le changement de variable , passe à l'écriture expo de sh et puis sers toi du fait que
pour faire apparaitre des nombres dérivés, je crois que ça marche bien
quand tu dis nombre dérivé tu parle de la règle de Bernoulli ou d'Hopital ? ou je me trompe ? ^^ parce que nous en fait on l'a pas étudié cette règle ...
ok,
avec le changement de variable on cherche à déterminer , oui? donc là on remarque que
et comme (dérivée de
appliquée en 0) et que de même,
(dérivée cette fois de
appliquée en 0) on a :
sauf erreur possible
de rien 
et pour la méthode je sais pas trop quand on l'utilise en général mais quand je vois une limite d'une fraction d'une fonction usuelle (genre lnx, sinx et toussa) sur x j'essaie de faire apparaitre un taux de variation et des fois ça marche bien 
Bonjour
Si je puis me permettre, il n'est pas nécessaire de passer par les exponentielles pour arriver à un taux d'accroissement :
comme , on a
donc
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