Niveau terminale

Limite d'une fonction composée

Posté par
chacalvf 06-11-07 à 18:11

Bonjour,

J'ai un problème avec l'application du théorème sur les limites d'une fonction composée : Si lim⁡(x)=m en a
      et  lim⁡(X)=l en b
      alors  lim⁡(x)=l. en a

Je voudrais trouver les limites de la fonction : exp(exp(-x)) en +oo

Avec la calculatrice je trouve 1 mais à l'aide du théorème du cour je trouve +oo

Help me please

Posté par re : Limite d'une fonction composée 06-11-07 à 18:25

Bonjour,

Le théorème du cours dit plutôt :

si $\{\array{\lim_{x\to a}f(x)=b\\ \lim_{x\to b}g(x)=c$ alors $\lim_{x\to a}g(f(x))=c$

ici on a : $\{\lim_{x\to +\infty}e^{-x}=0\\ \lim_{x\to 0}e^x=1}$ donc $\lim_{x\to +\infty}e^{e^{-x}}=1$

Posté par re : Limite d'une fonction composée 06-11-07 à 22:40

Ah je viens de comprendre

Merci bien

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