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limite de f(x) à droite et à gauche
bonjour,
voici l'enoncé :
determiner la limite de f(x) à droite et à gauche de 1
ainsi que la limite en + et - l'infini...
f(x)=(x²+3)/(x-1)
comment determiner une limite à droite ou à gauche d'un réel.
merci d'avance.
Salut,
En fonction du signe de x-1 
Si x tend vers 1 par valeurs supérieures..
Si x tend vers 1 par valeurs inférieures..
A toi 
Kuider.
lim de (x-1) quand x--->1+ (1 par valeurs superieures) =0+
lim (x-1) quand x--->1- (1 par valeurs inferieures) =0-
seulement il faut determiner la limite de f(x) à droite et à gauche de 1 et non de (x-1)
Bon, puisqu'épi est pas là, je prends la relève.
Calcul la limite du numérateur de f en 1.
Tu trouves quoi?
on obtient:4/0
la limite à droite de 1 est + infini
de meme que la limite à gauche de 1 est + infini
est ce exact?
on obtient:4/0
Oui enfin, ça ne s'écrit pas ça, seulement sur le brouillon, oki?
Sinon, on est d'accord.
ok
et pour la limite en + l'infini et - l'infini de f(x)?
c'est + l'infini quand x--->+infini
et - infini quand x--->- infini
mais comment justifier?stp
merci
on peut justifier en disant que la limite de f(x) est egale à la limite du quotient de ses membres de plus haut degré:soit x²/x
x² étant toujours positif,le signe de x²/x dependra alors du signe de x (denominateur)
si x--->+ inf,alors (x²/x)--->+ inf
et si x---> - inf,alors (x²/x)--->- inf.
je ne sais pas comment justifier...
x² étant toujours positif,
On s'en fout.
lim f(x)en + et - l'infini = lim x²/x en + et - l'inf =lim x en + et - l'inf.
Donc lim_(x->+oo)=+oo
lim_(x->-oo)-oo.
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