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Limite de fonction exponentielle
Bonjour ! Et bonne année !
Voila, j'ai un dm de math à faire et je suis complètement bloquée sur une limite de fonction exponentielle
J'ai passé plusieurs heures à retourner le problème dans tous les sens mais je retombe toujours sur une forme indéterminée ...
Voici mon problème, il faut trouver la limite de : (1+u)e^(-u) quand u tend vers +oo ... Si quelqu'un pouvais m'aider à résoudre ce problème ca m'arrangerai, car avec cette limite, je sais que j'arriverai à finir l'exercice...
(La fonction initiale est définie sur [0;+oo[ par f(x)= (x+1)e^(-1/x) si x>0 et f(x)=0 quand x=0...)
Merci
(1+u)e^(-u) tu dois avoir cette limite dans ton cours
quand tu as x^a exp(-x) tu sais que l exponentielle est "plus forte"
(1 + u) e-u = (1 + u) / eu = 1/eu + u/eu
Or, qd x -> +oo, lim 1/eu = 0
Et, qd x -> +oo, lim u/eu = 0
...
Merci de vos réponses !
Mais pour lim u/e[/sup]u, ce n'est pas une forme indeterminée car lim de u donne +oo et lim de 1/e[sup]u donne 0 ca donne une forme "0*oo", je me trompe ?
Re:
Comme formule de cours, tu as dû voir que :
qd u -> +oo, lim eu/u = +oo
donc qd u -> +oo, lim u/eu = 0
...
Merci beaucoup de vos explications !
Avec ca je vais pouvoir finir mon exercice !
Aurevoir !
(désolé pour le precedent message, d'habitude je trouve mes reponses dans d'autres posts et du coup, c'etais la première fois que je mettai un message sur le forum )
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