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limite de la suite (ln(n) ) ^n/(n!)
Bonjour!
alors comme le titre l'indique il faut que je trouve la limite de la suite (ln (n) )^n /n!
il faut que j'utilise le critère d'Alembert, mais je reste bloquée dans les calculs ( il semblerait que (Un+1/Un)
1/2
donc j'ai :
un+1/Un=[ln(n+1)/ln(n)]^n*(ln(n+1)/(n+1))
j'ai essayé de faire en mettant :ln(n+1)/ln(n)=[1+ln(1+1/n)/ln(n)]^n mais cela n'aboutit à rien...
si quelqu'un pouvait m'aider 
Merci d'avance
Bonjour,
Si on poursuit ton idée :
Et la limite du dernier truc peut se calculer, via des limites connues sur la fonction ln ou des équivalents.
Donc finalement, il semblerait plus que Un+1/Un ne tende pas vers 1/2 mais vers 0.
oui pour le dernier truc j'avais vu, mais je ne comprend pas par quoi tu passes, pourquoi avoir rajouté un ln sur toute l'expression ?
parceque c'est vrai que c'est le fait que ce soit à la puissance n, qui est embêtant, mais il n'y a pas de Ln...
En fait on souhaite utiliser l'écriture exponentielle :
Vu que c'est un peu lourd à écrire, on passe dans un premier temps au ln, puis une fois la limite de ce que j'ai écrit dans mon message precedent est trouvée, on repasse à l'exponentielle.
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