bonjour

la notion de racine a-ième n'est définie que pour a entier supérieur ou égal à deux

donc sous cette forme l'énoncé n'a aucun sens

tu veux peut-être parler de la racine n-ième de |u(n)| ?

oui c la racine n-ième de module de Un

si tous les u(n) sont nuls à partir d'un certain rang, le problème est résolu

sinon on extrait la suite des termes non nuls et on l'analyse

regarde la limite de ln(|u(n)|)=n*ln(|u(n)|^1/n)

en distinguant à part le cas a=0, le membre de droite tend toujours vers - infini...

et le tour est joué

MM