Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Limite dont il faut lever l'indétermination.
Bonjour
Je ne sais pas si ma question est du niveau terminale ou plus...
J'ai un nombre a strictement positif, et une fonction fa définie sur ] a ; + 
[ par
J'ai prouvé que f était strictement croissante.
Il faut montrer que la limite de fa(x) lorsque x tend vers + est e-a
Y a-t-il une technique générale qui permette de lever l'indétermination sur ce genre de fonction ?
Puis-je l'encadrer entre deux fonctions dont la limite est e-a ?
Ou alors il suffirait de la minorer par une fonction qui tend vers cette limite et de montrer que, pour tout x, fa(x)<e-a ?
Merci pour vos idées.
La limite en zéro plus de ln(1+x)/x est censée valoir -1 ?? Pourquoi ?
Parce que ln(1+x) est équivalente à x en zéro ? Ben non, ça donnerait 1, pas -1 
Qu'est-ce que ça donne avec un DL ?
ln(1+x) = x - x2/2 + x2
(x)
Ben pareil, je trouve 1 mais pas -1
avec limite quand x tend vers 0 de (x) vaut 0
Pouvez-vous m'expliquer où je me trompe ?
Je tiens à remercier vivement les membres de ce forum qui m'aident, ça me permet d'avancer vraiment plus vite dans mes révisions. Merci merci !!
Ca y est, j'ai trouvé !! C'est que j'ai mal tapé l'énoncé (je suis fâchée avec les + et les - )
Ma fonction, c'est ( 1 - a/x )^x
Donc bien sûr, x ln ( 1 - a/x ) = -a[ ln (1 - a/x) ] / [ - a/x ]
limite quand x tend vers zéro moins de ln ( 1 + x )/x valant 1,
la limite de ma fonction en plus l'infini est bien exponentielle(-a)
Ah que merci ! Ah que vous voyez que ma mémoire revient à toute allure grâce à vous !
Annuler
connectez vous
analyse en post-bac