Bonjour

- calcule f(1/2) dans les 2 cas: ils doivent être égaux. Ca te donne une equation avec a et b

- calcule f '(x) dans les 2 cas, puis f '(1/2). ca te donne de nouveau une equation en a et b

Tu as un système de 2 equations a 2 inconnues que tu résous et tu trouves a et b et c'est génial...

Merci bcp

J'aimerai savoir comment on fait pr montrer qu'une fonction est derivable sur un intervalle
h(x) = (sinx)^(sinx) sur ]0; /2[

Pas de quoi. Mais il m'étonnerait que tu aies déja résolu l'exercice...

pour la nouvelle question,tu écris h(x) = e^{sin x.ln(sin x)} et tu vois que tout est dérivable donc la fonction h est dérivable comme composée de fonctions dérivables, sauf si sin x = 0.

Comme cela n'arrive pas sur l'intervalle qu'on t'a donné, tu es sur(e) que la fonction h est dérivable sur cet intervalle.

Il faut dire que sur ]0;/2[ , sin x > 0 .

Pour la première question, je crois que si vous n'avez pas encore vu le théorème au niveau de la dérivé, il vaut mieux  étudiez le taux de variation de part et d'autre  de -1/2, ce qui est plus chiant mais préférable pour le prof( je dit ça si c'est un dm à rendre, pour avoir une présentation optimale ) .
Sinon, la méthode est identique.

Pour la deuxième question, pense aux fonctions puissances, la méthode est symilaire ( sin(x)^xin(x) = e^{sin(x)*ln(sin(x)} )

il faut dire au préalable que c'est possible car sin(x) est >0 x ]0;/2[

Ensuite, tu dit que h est dérivable sur ]0,/2[ comme composé de fonctions dérivables.

D'où, x]0;/2[ , on a :
f'(x)= cos(x)*(1+ln(x)*e^sin(x)ln(x)

Voilà, sauf erreur de ma part .

a on a déjà répondu avant moi =)

c vrai que je l'ai pas resolu mais je suis juste la pr prendre des conseils, j'ai pas le temps de faire l'exercice car je m'en vais dans 10 minutes mais avec tes conseils, je devrai y arriver

OK, pas de problème!