Salut,

Les 2 premieres questions sont de niveau 1ere, qu'as tu trouve ?

1)une racine carrée est toujours positive ou nulle.
par consequent,on a  (x²+x+1)0
le domaine de definition de f est donc [0;+inf[.
2)lim f(x) =+ inf pour x tend vers l'inf.
lim f(x) =+ l'inf qd x tend vers l'inf.
mais comment le demontrer,le justifier?

svp

Non ce raisonnement est bidon ! Tu ne reflechis pas ! Comment tu vas faire pour chercher la limite en -inf si elle n'est pas definie ??

Pour justifier les limites tu fais ceci :



La limite a l'interieur de la racine est evidemment 1.

pour 1) c'est pas [0;+inf[ tu dois calculer delta qui es toujours positive alors c IR!

1)je multiplie l'expression par sa forme conjuguée pour lever la racine.puis je calcul delta.je dois trouver delta >0 et en deduire que le domaine de definition de f est R.
est ce juste?
2)quelle est la limite en + et - l'infini def(x)?
merci de m'aider

1/  on a =b²-4ac
                            =1-4
                            =-3 0

Donc x √(x²+x+1) 0

Donc Df=

2/ lim f(x)    = x +linf  
   x +linf    

lim  f(x) = lim  √(x²(1+1/x+1/x²))
x -linf     x -linf

          = lim  |x|√(1+1/x+1/x²)
            x -linf

          = - linf
(parce que x est inferieur a 0)

svp aidez moi pour cet exercice.
merci

Tout a presque déjà été dit, mais tu ne sembles pas y prêter attention.

1) Il faut trouver les x tels que le radicande (= ce qui est sous la racine) est positif.
Le trinôme du second degré x²+x+1 a un discriminant strictement négatif. Donc il est toujours du signe du coefficient de x², c'est-à-dire toujours positif.
Le domaine de définition est donc R.

2) minkus a été très clair :

Donc la limite en -oo et en +oo est +oo

3)

qui tend vers 0 quand tend vers +oo

4)
C'est une question de cours (asymptote).

Nicolas

C'estquand même dommage que presque tous (je m'adresse aux Collegiens et Lycéens) vous solicitez de l'aide alors que
a) Vous "balancez" sur le forum des formules et enoncés incomplèts incohérantes ou truffés d'erreurs.
b) Vous ne prenez pas la peine de réviser les cours de classe de la semaine ou du mois en cours voire même (et c'est grave!!!) de l'année scolaire écoulée
Tout ceci génère de la confusion et de la perte de temps pour tous....
Vingt cinq interventions pour la limite au voisinage de l' infini du terme général d'une suite "simple comme bonjour".....
alors je dis "chapeau" les gars et les filles
Bon we et bon courage à tous

bonjour,
pour la 3),je trouve f(x)-(-x-0.5)=[0.75/((x²+x+1+(-x-0.5)) qui tend vers 0 quand x tend vers + l'infini.
pour la 4)
on a lim f(x)-(x+0.5)=lim f(x)-(-x-0.5)=0
      (en + inf.)             (en - inf.)
on en deduit que la droite y=x+0.5 (resp.y=-x-0.5)est asymptote oblique a la courbe representative de la fonction f en + inf. (resp.en - inf).
pour la 1) ya t il besoin d'employer la forme conjuguée pour passer de (x²+x+1) à (x²+x+1)?
merci    

svp de l'aide
merci;

Salut Florian

la 1 c'est le domaine de définition ?

oui

Multiplier par la quantité conjugée est une technique qui sert à ôter la racine si nécessaire.
Là, il faut dire que ce qui est sous la racine doit être >= 0
Donc pas besoin de la retirer.

En maths, il faut avant tout réfléchir, et pas appliquer des "techniques"

^{C'est comme ceux qui calculent le discriminant dès qu'ils voient un trinôme, sans savoir si c'est nécessaire...}

Un petit conseil qui te rendra plus autonome. Avec un logiciel graphique, tu aurais pu vérifier tes réponses sans rien demander à personne.
Ce n'est pas qu'on ne veut pas t'aider (si on est là, c'est qu'on aime ça) mais il vaut mieux apprendre à un homme à pêcher que de lui donner un poisson.

Regarde la courbe, elle répond aux deux premières questions, je l'ai faite en moins de 2 minutes.

pour quelle raison a t on
0.75/[(x²+x+1)+(-x-0.5)]--->0 qd x tend vers + inf.
de meme pourquoi a t on 0.75/ (x²+x+1)+(x+0.5)-->0 qd x tend vers - l'inf.?

La question a été traitée magnifiquement par Nicolas.

Dans les deux cas, le numérateur est constant, et le dénominateur est la somme des 2 expressions tendant vers +oo

(Merci Borneo)

salut borneo

oui mais nicolas a traité seulement la 1ere partie de la question 3).
j'aimerais qu'on verifie la seconde partie du 3) qui a été traitéé ds mon post de 9h53.merci

je suis désolé mais rien nous dit que lim en -inf de (-x-0.5) est egal a + l'infini... si x=-0.25,alors (-x-0.5)=0.25-0.5=-0.25 donc (-x-0.5)--->0 en -inf...

Il fut que tu revoies ta définition de limite.

Quand x est de plus en plus petit (-5, -10, -100, -1000), -x est de plus en plus grand (5, 10, 100, 1000, ...).

Quand x tend vers -oo, -x tend vers +oo

Vérifie avec ta calculatrice si tu as un doute

ok j'ai compris
merci nicolas.

Je t'en prie.