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limite et formules de duplication du cosinus

Posté par
simone555 18-09-07 à 22:27

bonsoir j'ai encore besoin d'un coup de pouce:

en utilisant la formule de duplication du cos montrer que lim cos x-1 /x^2 = -1/2
merci

Posté par
moctarre : limite et formules de duplication du cosinus 18-09-07 à 22:36

Salut,
4$cosx=1-2sin^2(\frac{x}{2}) donc 4$\frac{cosx-1}{x^2}=\frac{-2sin^2(\frac{x}{2})}{x^2}=-\frac{1}{2}\times \(\frac{sin(\frac{x}{2})}{\frac{x}{2}}\)^2

Posté par
simone555re : limite et formules de duplication du cosinus 18-09-07 à 22:41

merci
j'ai plus ou moins compris mais comment suis-je censée savoir que cosx = 1-2 sin^2(x/2) ?

Posté par
moctarre : limite et formules de duplication du cosinus 18-09-07 à 22:45

c'est une formule de duplication.
Sais tu que 4$cos2x=2cos^2x-1=1-2sin^2x ?
Remplace x par x/2.
Je dois y aller.
A+

Posté par
ottore : limite et formules de duplication du cosinus 19-09-07 à 01:39

mais comment suis-je censée savoir que cosx = 1-2 sin^2(x/2) ?
Par intervention divine ou simplement en connaissant ton cours ...


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