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Limite et taux d'accroissements
Bonsoir tous, c'est encore moi!
J'ai encore rencontré un problème mais sur un autre sujet:
Montrer directement que limn
+
(n+1) - n = 0
(ça je l'ai trouvé en calculant avec la relation conjugué)
On rapelle le théorème des accroissement finis: soit f une fonction, a et b deux réels. Si f est continue sur l'intervalle fermé [a;b], derivable sur l'intervalle ouvert ]a;b[ alors il existe c appartenant a l'intervalle ouvert ]a;b[ telque f(a)-f(b) = f'(c)(b-a)
En utilisant le théoreme des accroissements finis pour un choix judicieux de f, a et b, retrouver le resultat de la premiere question.
Aidez-moi! Je suis perdu! Déja je croyais que le taux d'accroissement c'était plutôt quelque chose du genre f(a)-f(b) = f'(b)(b-a) ... alors c'est quoi f'(c) et comment trouver ce résultat?
Merci pour vos réponses!
Comme je l'ai déjà dit sur un autre forum :
On prend
On a donc d'après le TAF :
Il existe un réel cn de l'intervalle ]n;n+1[ tel que :
Or, lorsqu'on fait tendre n vers l'infini, cn tend aussi vers l'infini.
On en déduit que d'où le résultat.
oui enfait j'avais trouvé f(x), a, et b mais je savais plus quoi en faire...
tu as marqué "d'après le TAF", qu'est ce ça veut dire TAF?
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