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Limite expo

Posté par
Fadiooh
26-11-23 à 21:19

Bonjour mes amies
Jai besoin d'aide pour calculer cette limite
e^(sqrt(x+1))-e^(sqrt(x))
Lorsque x tend vers plus linfini

Posté par
phyelec78
re : Limite expo 26-11-23 à 22:09

Bonjour,

voici un indice :
\sqrt{x+1}=\sqrt{x(1+\frac1x)}

Posté par
Fadiooh
re : Limite expo 29-11-23 à 17:09

Bonjour,
la forme indéterminer ne lève pas
jai pas trouver encore !

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Limite expo 29-11-23 à 21:30

Bonsoir,
Je n'ai pas réussi non plus à aboutir avec l'indice de phyelec78.
Je n'ai rien trouvé de simple.

f(x) = e^{\sqrt{x+1}} - e^{\sqrt{x}}
En factorisant f(x) par e^{\sqrt{x+1}}, on peut faire apparaître l'opposé de e^{h}-1 où h tend vers 0.
On peut continuer à transformer f(x) pour avoir du \dfrac{e^{h}-1}{h} et un autre facteur de limite infinie.

Posté par
Fadiooh
re : Limite expo 01-12-23 à 13:05

Bonjour,
jai trouvé avec votre indice Sylvieg merci

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Limite expo 01-12-23 à 16:10

De rien
Et que trouves-tu ?



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