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limite finie

Posté par
mamselle bulle 13-11-08 à 22:23

Soit f la fonction definie sur D=]-π/2,π/2[\{0} par f(x)=x\sinx
(i) Montrer que f est derivable sur D et calculer f

Posté par
gui_toure : limite finie 13-11-08 à 22:23

bonsoir ?

Posté par
Nightmarere : limite finie 13-11-08 à 22:24

Quelle difficulté?

f est un quotient de deux fonctions dérivables sur D et le dénominateur ne s'annule pas sur ce dernier domaine. f est donc dérivable sur D.

Pour le calcul de f', c'est du cours.

J'ai d'ailleurs l'impression que tu ne connais pas beaucoup ton cours (qui est de niveau 1ère soit dit en passant)

Posté par
mamselle bullere : limite finie 13-11-08 à 22:26

il y a eu une erreur lorsque jai poste mon exercice heureusement que je sait quand meme faire la premiere question ce sont les suivantes qui m'ennuient

Posté par
mamselle bullere : limite finie 13-11-08 à 22:32

(ii) Montrer que f admet une limite finie en 0.
(iii) Le prolongement par continuite de f admet-il une derivee en 0?
Indication: montrer que pour x ∈[0,π/2] on a : 0<=

Posté par
Nightmarere : limite finie 13-11-08 à 22:37

Faudrait faire un aperçu avant de poster.

(ii) sin est dérivable en 0, on a donc 3$\rm \lim_{x\to 0} \frac{sin(x)}{x}=sin'(0)=cos(0)=1

Par conséquent 3$\rm \lim_{x\to 0} \frac{x}{sin(x)}=...?

iii) Essaye de voir si le taux de variation 3$\rm \frac{\frac{sin(x)}{x}-1}{x} admet une limite en 0 (pour t'aider, la réponse est oui)


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