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Limite finie en un réel
Bonsoir,
j'ai commencé le cours sur les limites et continuités.
J'ai juste du mal à comprendre la définition, " f admet la limite l en x0 <=> 
>0, 
>0 tel que x
Df: | x - x0 | < => |f(x) - l| < "
Graphiquement je vois à quoi cela correspond mais je voudrais savoir à quoi correspond | x - x0 | < et |f(x) - l| <
est-ce une distance? est ce une majoration?
Bref voilà, j'espère que vous comprendrais ma question (PS: à quoi appartient ?)
Merci d'avance à tous
Bonsoir,
Epsilon et alpha sont réels > 0
Quand tu demandes "est-ce une distance? est ce une majoration?", l
Bonsoir Odonnel,
On est ici sûrement dans R (les réels), et |a-b| ne veut rien dire d'autre que valeur absolue de (a-b).
Pardon...
Quand tu demandes "est-ce une distance? est ce une majoration?", la réponse est, pour les deux inégalités : c'est la majoration d'une distance...
Salut 
En gros ça veut dire que admet
comme limite en
si et seulement si on peut choisir un nombre
aussi petit qu'on veut tel que si la différence d'abscisse entre
et
soit suffisement petite pour que
sera aussi soit dans l'intervalle
.
Donc c'est la différence d'abscisse tel que la différence d'ordonée
soit aussi petite qu'on le souhaite.
Si ça peut t'aider, on fixe en premier.
Et est un réel strictement positif
Effectivement on peut voir x-x0 comme une distance, ça peut s'interpréter comme "en se rapprochant suffisamment de x0 (en majorant la distance donc) la distance entre f(x) et la limite est de plus en plus petite".
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