Bonjour,

la limite d'une somme de 2 fonctions est égale à ...

1) la limite du 1er terme vaut?

2) pour le 2e terme, il te suffit de factoriser   sous la racine et ensuite "faire sortir" le de la racine

D'accord merci pour ta réponse.

de rien, reviens vers nous si besoin

salut

je propose une autre méthode :

posons

les théorèmes d'opérations sur les limites permettent de donner la limite de f à partir de celle de g

pour tout réel x >1 :  

1/ justifier les deux implications
2/ déterminer la limite de g(x)
3/ en déduire la limite de f


à adapter pour la limite en -oo

salut carpediem : c'est vraiment la méthode attendue?

dans l'affirmative ,merci car je n'y aurais jamais pensé

je n'en sais rien mais c'est une méthode ... qui sollicite par ailleurs le théorème des gendarmes

ta méthode convient aussi et on peut même le faire "à l'envers" pour x > 0 :



à nouveau pour x négatif il faudra (encore) un peu plus se fatiguer


PS : le passage de f à g c'est juste pour ne pas m'encombrer (en particulier dans la rédaction) avec des constantes (additive ou multiplicative) qui ne posent aucun pb dans les calculs de limite

tiens on peut aussi remarquer que :

g est impaire

f(x) + f(-x) = -1

et ne pas se fatiguer pour en déduire les résultats en -oo