bonsoir
ce ne sont que des calculs avec parties conjuguées et utilisation des indéterminées classiques !

1) fausse (cela devrait faire (-1) je crois
2)  multiplie et divise par la partie conjuguée, puis factorise et simplifie le haut et le bas par x... cela devrait faire 1/2
3) toujours une histoire de parties conjuguées... cela doit faire 2/3
4) coupe ta fraction : (e^u - 1)/u1 et (1-cos(u))/u²1/2 quand u0

après débrouille toi un peu tout seul et propose des méthodes !

mm

J'avais essayé avec les parties conjuguées mais je m'étais un peu embrouillée...

J'ai donc pour l'instant
1) 1
2) 1/2
3) je n'arrive pas à simplifier ...
4) 3/2
5) J'ai essayé d'exprimer la tangeante et de simplifier les fractions, j'arrive à +- et je n'arrive pas à simplifier plus
6) idem pour celle-ci, je n'arrive pas avec les cosinus et sinus à simplifier dans 5) et 6)
7) grand mystère, je ne vois pas comment faire, peut être factoriser par x mais ça n'aboutit jamais!

Pouvez-vous m'éclairer ?

1) toujours faux (donne le détail de tes calculs)
3) tu plaisantes... cela se simplifie par (x-1)... donne le détail
4) ok
5) multiplie et divise ta fraction par (2x)²
6) pose x=pi/3 + h avec h qui tend vers 0
7) idem avec x=pi/2 + h