bonjour

en prenant x=1000, qu'en pense-tu ?
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ba 1/x² kan x tend vers + linfini = 0 mais ap jsai pa kommen faire

0 < f < 1/x²

0 < limf < lim(1/x²) qd x-> l'infini

comme 1/x² tend vers zéro+ => 0 < limf < 0+ => f tend vers 0

A vérifier
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pas de sms, sinon Bouriquot va ruer...dans les branquards
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mois jeu lirez mont court à fin deus çà voir mais thés eau raie meuh

Bonjour,

Es-tu sûre que l'énoncé est le bon ?
L'inégalité est-elle dans le bon sens ?

Bicquet
PS : Evite d'écrire en SMS...

Ah mais oui, c'est moi qui me gourre. Mikayaou a raison ^^ .

Jeux suie touta fé d'a corps à vek Bourricot.

oui l'énoncé est le bon c'est dans le bon sens

Oui, je trouve que cet usage abusif du langage SMS est un manque de respect pour les bénévoles qui font l'effort de donner un peu de leur temps libre à ceux qui en ont besoin et qui se doivent de respecter leur implication !

d'accord !

pour le deuxième je trouve lim g(x)= -2  quand x tend vers 0 trouvez vous la même chose ?

oui , en effet

c'est pas bizar ?

Pourquoi cela devrait être bizarre ? -2 est un réel !

essaie de le visualiser

pour la 1) représente y=0 et y=1/x² et imagine f compris entre les 2; regarde vers x->l'infini

pour la 2) représente y=-2 et la droite y=x-2 et imagine g compris entre les 2 ; regarde autour de x=0

A vérifier
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ok merci à tous

le zoo de l'île : Bicquet et Bourricot sont dans un bâteau...
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j'ai f définie pour x > 1  par f(x) = 2x / racine(1+x)
et il faut démontrer que si x > 1 alors 1/racine(1+x) est strictement supérieur à 1/racine(2x) et en déduire lim f(x) quand x tend vers + l'infini

je sais juste que c'est avec le dénominateur que plus il est grand est plus le quotient est petit mais je sais pas comment rédiger pouvez vous m'aider ?

tu aurais du changer de topic
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d'accord mais maintenant que c'est fait on va "m'engueuler" si je le met en double ...

x>1 => (x+x) > 1+x => racine(2x) > racine(1+x) => 1/racine(1+x) < 1/racine(2x)

A vérifier
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ok merci et donc pour lim f(x) comment ferais tu ?

parceque je trouve une forme indéterminer +linfini / +linfini

tu essaies de voir pourquoi on t'a fait établir cette inégalité ?
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désolé je vois pas

tu as racine(1+x) dans f(x)
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oui et bien lim racine(1+x) quand x tend vers + linfini c'est +infini

f(x) = (2x) * ( 1/racine(1+x) )

est-ce plus "clair" ?
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oui merci

mais je trouve encore une forme indéterminé...

utilise l'inégalité qu'on t'a fait trouver
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oui mais je vois pas comment une inégalité pourait aider ... peux tu me dire ce que tu ferais?

sers-toi de :

1/racine(1+x) < 1/racine(2x)
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en faisnt la limite de 1/racine de 2x ??

en multipliant par 2x pour obtenir f(x)
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donc ça donnerait lim f(x)=0 ????

a non lim f(x) = +linfinie plutot

Bravo, tu as trouvé toute seule
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mais j'ai un doute sur le raisonnement : pourquoi +l'infini ?
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lim 2x = + l'infinie quand x tend vers + l'infinie
lim 1/racine(1+x) = +l'infinie quand x tend vers + l'infinie
donc le produit de ces deux termes
lim f(x) = + linfinie quand x tend vers + l'infinie

c'est ça ?

non car 1/racine(1+x) ne tend pas vers + l'infini

pense à l'inégalité
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j'y arrive pas

ok

1/racine(2x) < 1/racine(1+x)

2x/racine(2x) < 2x/racine(1+x)

f(x) > 2x/racine(2x)

or 2x/racine(2x) = racine(2x)

f(x) > racine(2x)

si x tend vers l'infini racine(2x) aussi, donc f(x) encore plus
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merci mais je vois pas comment vous passez de 2x/racine2x à racine2x

A/racine(A) = (racine(A)*racine(A))/racine(A) = racine(A)
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ok merci

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