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Limites d'une fonction exponentielle

Posté par
Lnt_Florent 07-10-06 à 13:04

Bonjour à tous
J'ai a calculé les limites d'une fonction et elle me pose problème :

f(x) = \frac{xe^x}{e^x+1}

f'(x) = \frac{e^x(e^x+x+1)}{(e^x+1)^2}

Déterminer la limite de f en - l'infini et + l'infini ?

Comment faut il faire ?
Merci d'avance

Posté par
puisea Posteur d'énigmesre : Limites d'une fonction exponentielle 07-10-06 à 13:14

Bonjour,

Pour la première, factorise par e^x le numérateur et le dénominateur, tu auras ainsi ta limite en + infini. Pour al limite en moins l'infini, aucun problème, réutilise les formules du cours.

@+

Posté par
Lnt_Florentre : Limites d'une fonction exponentielle 07-10-06 à 13:20

Je ne comprends pas ... le numérateur est déjà factorisé par e^x et le dénominateur je ne vois pas comment on peut le factoriser

Posté par
puisea Posteur d'énigmesre : Limites d'une fonction exponentielle 07-10-06 à 13:22

5$ f(x) = \frac{e^x(x)}{e^x(1+\frac{1}{e^x})}=\frac{x}{1+\frac{1}{e^x}}

Tu peux ainsi conclure.

Posté par
Lnt_Florentre : Limites d'une fonction exponentielle 07-10-06 à 16:31

Je n'arrive pas Je ne vois pas comment procéder avec mon cours :s

Posté par
Lnt_Florentre : Limites d'une fonction exponentielle 07-10-06 à 16:37

J'ai peut être compris
Pour la lim en - l'infini, il suffit de faire :

lim xex = 0-
x-> - l'infini

et

lim ex+1 = 0+
x-> - l'infini

Donc lim de ma fonction = 0-

Est ce que c'est ça ?
Merci

Posté par
Lnt_Florentre : Limites d'une fonction exponentielle 07-10-06 à 19:00

Personne ne peut me répondre ?


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