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limites de fonctions

Posté par
wolvi01
05-11-07 à 15:02

bonjour à tous

  j'ai un problème pour cette question
  on considère la fonction h telle que h(x)=f(x)-g(x) définie sur R
  avec f(x)=0.5x²-x+x(exp(-x)) et g(x)=0.5x²-x
  déterminez la limite de h en + et donner une interprétation graphique

je trouve h(x)=x(exp(-x) donc forme indéterminée je ne vois pas comment on peut lever l'indétermination

merci

Posté par
gui_tou
re : limites de fonctions 05-11-07 à 15:05

Salut

En \pm \infty, l'exponentielle l'emporte sur x^n (ici n=1)

Posté par
wolvi01
re : limites de fonctions 05-11-07 à 15:13

ok on sait que lim de xexp(x)=0 en - mais dans ce cas là ca donnerais quoi parceque la lim de exp(-x) en + c'est 0 donc ca donnerais lim=0 en +
mais est-ce que e(-x)=-e(x=

Posté par
gui_tou
re : limites de fonctions 05-11-07 à 15:21

Citation :
ca donnerais lim=0 en +


Oui

Citation :
est-ce que e(-x)=-e(x)


Là non

\large \rm \fbox{ \red \exp(-x)=e^{-x}=\fra{1}{\exp(x)}=\fra{1}{e^x}

Posté par
wolvi01
re : limites de fonctions 05-11-07 à 15:28

ok merci tu n'orais pas une idée de méthode pour commencer cette exo

on note n! le produit des n entiers non nuls inférieurs ou égaux à n
On a donc n!=1x2x3x4x...x(n-1)xn

On me demande de démontrer par récurrence que pour tout n supérieur ou égal à 1
exp(x)x^n/n! pour tout réel positif x

Posté par
wolvi01
exp et solutions d'équations 06-11-07 à 17:30

bonjour à tous je voudrais savoir comment calculer les solutions sur 1;+inf de

   0.5x²-x+xe(-x)=0

*** message déplacé ***

Posté par
wolvi01
re : exp et solutions d'équations 06-11-07 à 17:32

il y a une seule solution et je dois la trouver à 0.01 près

*** message déplacé ***



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