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Limites de fonctions

Posté par
eTh3r 13-09-09 à 16:15

Bonjour à tous,

Tout d'abord voici l'énoncé de la question sur laquelle je sèche un peu ...

1. Prouver que, si x est un élément de ]-1,1[ alors 1/(1-x) = lim (de k=0 à n) xk quand n+

Tout d'abord j'ai réussi a démontrer que lim (de k=0 à n) xk est égal à :
1-xn+1/1-x

Cependant je n'arrive pas étudier la limiter de (-xn+1) quand n+

C'est la que je requiert un précieux coup de pouce de votre part,
Merci d'avance,
Cordialement
eTh3r

Posté par
eTh3rre : Limites de fonctions 13-09-09 à 16:16

Petite correction, parenthèse mal placée, désolé :

Cependant je n'arrive pas étudier la limiter de (-x)n+1 quand n+

Posté par
Camélia Correcteurre : Limites de fonctions 13-09-09 à 16:19

Bonjour

Tu est supposé savoir que si x\in]-1,1[ on a \lim_{p\to +\infty}x^p=0

Posté par
eTh3rre : Limites de fonctions 13-09-09 à 16:24

Bonjour Camélia

Merci beaucoup de votre réponse. Donc ceci n'est pas à démontrer ? La relation est elle vrai pour (-x)n
1 ?

Car je sais que notre professeur démontre tout ce qu'il pose, c'est pour cela que je me creuse un peu la tête !

Bien a vous,
eTh3r

Posté par
Camélia Correcteurre : Limites de fonctions 13-09-09 à 16:33

(-x)^n=(-1)^nx^n donc ça tend vers 0.

Posté par
eTh3rre : Limites de fonctions 13-09-09 à 16:38

Merci de votre précieuse aide, je vous remercie

A bientot, bonne fin de week-end
Cordialement,
eTh3r


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