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Limites de fonctions [Terminale]
Bonjour,
Ca fait quelques temps que je me penche sur deux fonctions dont je dois trouver la limite ... "correctement".
F(x) = 
x²-2x)+x-1 En -
et
G(x) = ((3x²+1)-2)/(x-1) En 1
Si vous pouviez me donner une méthode qui fonctionne, parce que j'ai essayé un peu tout ce qu'on a vu en cours, et je retombe toujours sur des 0/0 ou +00/0... enfin des formes indéterminées quoi.
D'avance merci.
Bonsoir,
As-tu essaye la forme conjuguee ?
Sinon, il y a une factorisation par x dans la racine de la premiere.
voila la limite de f(x) en -00
on a f(x) = +x-1
si on calcule directement on trouve "+00-00" forme indeterminer
donc :
((+x-1) * (
-x-1))/(
-x-1)
= ( x²-2x+x²-2x-1 ) / (-x-1)
= (2x²-4x-1)/(-x-1)
et si on fais la calcule maintenant on touve +00/+00 et voila encore une forme indetermine donc on factorise par x :
(2x²-4x-1)/(-x-1)
= (x(2x-4-(1/x))/(-x(+1-(1/x))
= 2x-4-(1/x)/(+1-(1/x)
et si on calcule maintenant on trouve : -00/-2 et c'es +00
donc la limite f(x) en -00 c'est +00 je pense que cette explication est comprehensible
et je vais voir pour la deuxieme
Ciao
man pour la deuxieme est ce que tous est sous la racine ou non??
Bonjour,
Pour la première, on doit trouver 0. Mais j'y suis arrivé avec à peu près la même méthode. je posterai plus tard si ca interresse QQ1.
par contre, pour
( rac(3x²+1) -2 )/( x-1 )
je sèche toujours (merci mikayaou, je m'étais trompé en tapant.)
Désespoir... y a t-il une solution à cette dernière limite?
bonjour
en posant f(x)=rac(3x²+1), par définition du nombre dérivée, la limite cherchée est f'(1)
( f(x)-f(1) )/( x-1)
A toi
.
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