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limites des suites

Posté par
Eric-sson 26-10-08 à 15:13

salut,

Encore un autre exercice de suites

calculer la limites des suites :

a) u_n=\frac{n+e^n}{2n+e^n} --> jai factoriser par 1/n mais est-ce que ça donne qqch u_n=\frac{n^2+ne^n}{2n^2+ne^n}?

b) u_n=\frac{1+2+...+n}{n^2}

c) \frac{1+3+9+...+3^n}{3^{n+1}}

d) u_n=\frac{log(n+logn)}{log(2n+logn)}

merci!

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : limites des suites 26-10-08 à 15:16

Bonjour,

a) Factorise par e^n

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : limites des suites 26-10-08 à 15:16

b) Reconnaître au numérateur la somme des termes d'une suite arithmétique.

c) Reconnaître au numérateur la somme des termes d'une suite géométrique.

Posté par
tringlaridore : limites des suites 26-10-08 à 15:18

Bonjour,

a) c'est sur que comme ça ça marchera pas... "c'est exponentielle qui gagne"

b) un petit effort : il suffit de factoriser le numérateur

c) un petit effort : il suffit de factoriser le numérateur

d) ça devrait tendre vers 1/log(2)

Posté par
tringlaridore : limites des suites 26-10-08 à 15:19

héhé, il y a finalement plus de réponses que de questions.

Posté par
Eric-ssonre : limites des suites 26-10-08 à 15:30

non c juste que je suis parti pour manger

hh merci beaucoup je vais essayer!!

Posté par
veledare : limites des suites 26-10-08 à 15:35

bonjour,
1)tu peux mettre e^nen facteur au numérateur et au dénominateur
u_n=\frac{e^n(n/e^{n}+1)}{e^n(2n/e^{n}+1)}=\frac{n/e^{n}+1}{2n/e^n+1}
quand n->+oon/e^{n}->0=> lim(u_n=1)

Posté par
veledare : limites des suites 26-10-08 à 15:36

bonjour nicolas

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : limites des suites 26-10-08 à 15:38

Salut veleda !

Posté par
veledare : limites des suites 26-10-08 à 15:45

<>>tringlarido
pour d) je trouve 1  me suis-je trompée?

Posté par
tringlaridore : limites des suites 26-10-08 à 15:49

Oups... non c'est moi

Posté par
tringlaridore : limites des suites 26-10-08 à 15:49

(faire tourner sept fois ses mains en l'air avant de taper sur le clavier)

Posté par
Eric-ssonre : limites des suites 26-10-08 à 16:04

alors jespere que c juste :

a)-->1

b)-->1/2

c)-->1/2

d)--> apparemment 1/log2

Posté par
Eric-ssonre : limites des suites 26-10-08 à 16:06

veleda!!

comment faire pour d)

Posté par
Eric-ssonre : limites des suites 26-10-08 à 16:16

t encore la veleda ?

Posté par
elhor_abdelali Correcteurre : limites des suites 26-10-08 à 20:30

Bonsoir ;

\fbox{d)} 6$\fbox{(\forall n\ge2)\;,\;u_n=\frac{1+\frac{\ell n\left(1+\frac{\ell n(n)}{n}\right)}{\ell n(n)}}{1+\frac{\ell n\left(2+\frac{\ell n(n)}{n}\right)}{\ell n(n)}}} (sauf erreur bien entendu)


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