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Limites et continuité

Posté par
marjorie38
27-09-06 à 21:03

Bonjour je n'arrive pas à faire cet exercice! Pouvez vous m'aider svp? Merci d'avance!

Soit la fonction f telle que :
f(x)=2sinx-x

a) sachant qu'elle est strictement coirssante sur [0;pi/3] et strictement décroissante sur [pi/3;pi], en déduire le nombre des solutions de l'équation :
sinx=x/2 sur [o;pi] puis sur [-pi;o].

b) montere que cette équation n'a pas d'autres solutions sur R

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
re : Limites et continuité 27-09-06 à 22:10

Bonsoir,

Il faut le thm des valeurs intermediaires.

J'imagine que tu as remarque que sinx=x/2f(x)=0.

On a f(0)=0 et f(pi/3)=3-pi/3 > 0. Donc une seule solution sur [0;pi/3]

Enfin f(pi)=-pi donc encore une solution sur [pi/3;pi]



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