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limites et développement limités
bonsoir a tous, Voila le sujet ou je suis perdu:
F(x)=(X+1)²exp-X
1) déterminer lim en +inf de X²exp-X et de X exp-X.en déduire lim en +inf de F(X)
plus loin
3 a) a l'aide du développement limité au voisinage de 0 de la fonction expo t-->Exp t,donner le devlpt limité a l'ordre 2 de X-->exp-X
b) démontrer que le dvlpt limité a l'ordre 2 au voisinnage de 0 de la fonction F est :
f(x)=1+X-(1/2)X²+X² epsilonne(X) avec lim psilonne (X)=0
je ne comprend rien aux limites j ai trouvé +infini alors que je devrait trouver 0 et le dvlpt limité je n'y comprend rien meme avec le cours...quelqu'un pourrait m'expliquer?
Bonsoir,
l'exponentielle l'emporte sur le x, c'est une formule du cours:
et tu dois aussi savoir (et ce depuis la terminale...) que
...
c'est pas un problème de limites que tu a là, tu ne connais pas les propriétés de l'exponentielle...
Tu peux revoir le chapitre sur l'exponentielle...
pour trouver la limite au voisinage de +
, tu dois develloper:
par somme, tu conclue que au voisinage de +, F tend vers 0...
Après ce coups de pouce, tu saura sans doute faire la suite... 
merci je viens de trouver pour mes limites 5min avant que tu ne réponde merci quand même pour ça et je vais tester pour les dl et je te tiens au courant!
non les développement limités je ne comprend rien du tout du tout j ai deux exercice ou il y en a et sérieusement...
autre question du meme type
a l'aide du développement limité au voisinage de 0 de la fonction expo t-->Exp t,donner le devlpt limité a l'ordre 2 de X-->exp-2X
b) démontrer que le dvlpt limité a l'ordre 2 au voisinnage de 0 de la fonction F est :
f(x)=3-2X-2x²+x²epsilonne(X) avec lim psilonne (X)=0
j en suis sur mon calcul a :
f(x)=(4x-8x²-8xpuiss3 epsi(-2x))+(3-6x-6x² epsi(-2x))
la suite que je trouve ne correspond pas au resultat
Salut
Si la fonction est celle que tu as écrit plus haut :
Alors je ne suis pas du tout d'accord avec le Dl en zéro que tu dois trouvé en effet, mais la limite du Dl que tu dois démontré en zéro est de 3
Olive, comme le dl n'est pas du ressort de terminale, peux tu le définir? (dire c'est quoi)
Merci d'avance
Ben pour moi le Dl en un point a d'une fonction à l'ordre n est (selon la valeur de n) la meilleur approximation possible de la fonction au voisinage de a.. (En gros le Dl va ressemblé au mieux à la fonction dans le voisinage du point choisi
Tu sais quand on te fait calculer une équation de tangente en a, ça c'est un Dl à l'ordre 1 : Tu vois que la tangente ressemble à la fonction au voisinage de a (Mais peu précis )
Regarde peut-être sur un site pour avoir une définition correcte et rigoureuse mais voilà ce que j'en pense de Dl
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