salut kolia,

écris pour la 1) que (1- sin(x))/cos(x) = [1-sin(x)]/x * x/(cos(x)
pour la 2), simplifie par x en haut et en bas, je pense que ca doit marcher.

en 0 je veux bien mais en Pi/2, ça ne marchera pas... (enfin je vois pas comt sinon)
Pour la deux oui cela marchera forcement; je cherchais avec une erreur dans l'expression ><...
Merci pour ton aide!

Re-
j'ai fait une erreur il me semble:
décompose (1 -sinx)/cosx = (1-sin(x))/(pi/2-x) * (pi/2-x)/(cos(x)

* Pour la limite en Pi/2 de [1-sin(x)]/(Pi/2 - x) , en remarquant que sin(x) = cos(pi/2-x), tu poses X = Pi/2 - x.
L'expression devient alors (1-cos(X))/X et la limite à calculer est en zéro.
Or (1 - cos(X))/X = - (cos(X)-1)/X = - (cos(X)-cos(0))/X
on reconnait l'écriture du nombre dérivé en 0 de la fonction - cos, qui vaut sin(0) = 0

* pour la limite en Pi/2 de (Pi/2 - x)/cos(x) on pose toujours X = Pi/2 - x
donc l'expression devient X/(sin(X)-sin(0), la limite à calculer est encore en 0.
c'est l'inverse de (sin(X)-sin(0))/X qui est l'écriture du nombre dérivé en 0 de sin, qui vaut cos(0) = 1.
Donc lim(X->0) X/(sin(X) = lim(x->Pi/2) (x-pi/2)/(cos(x)) = 1.
La limite du produit est donc 0*1= 0.

Génial!
je n'ai pas penser à me ramener au cas 0 de cette façon, j'y penserai pour la suite!
Merci pour ton aide, à présent aucune limite trigonométrique ne peut me resister
à bientôt!

De rien !

je me demandais, tjrs dans le cas x*arctg(x)/(x-th(x)), en 0 comment procède-t-on?

Up.
Un petit coup de pouce pour lim x*arctg(x)/(x-th(x))en 0?
Merci