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Limites sur fonction ln

Posté par
Xburner 27-02-20 à 18:29

Salut , quelqu'un aurait une idée sur comment calculer la limite quand x->0 de
1/x² × ln ((1-x²)/cosx)

Posté par
Iderdenre : Limites sur fonction ln 27-02-20 à 19:19

Salut,
As-tu le droit à la règle de l'Hôpital ?

Posté par
Xburnerre : Limites sur fonction ln 27-02-20 à 19:58

Non

Posté par
Iderdenre : Limites sur fonction ln 27-02-20 à 21:46

\lim_{x\to 0}cos(x)=1, cette partie ne posera pas problème donc.

Tu peux maintenant montrer que \lim_{x\to 0} \frac{ln(1-x^2)}{x^2}=-1, en posant X=x^2, et en retrouvant la limite d'un taux d'accroissement.

Posté par
Xburnerre : Limites sur fonction ln 27-02-20 à 22:18

J'ai pas très bien compris votre méthode , où voulez vous aboutir au juste ?

Posté par
Priamre : Limites sur fonction ln 27-02-20 à 22:31

C'est que la limite du taux d'accroissement d'une fonction  f(x) pour une valeur  a  de  x  est égale à la dérivée f '(a), laquelle peut être calculée aisément.


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