Bonjour, voici l'une des fonction de Lissajous: x(t)=cos3t, y(t)=sin2t. Je ne parviens pas à comprendre certaines choses dans le plan d'étude de cette courbe paramétrée - je viens tout juste d'en entamer le cours -
En quoi le fait que x(-t)=x(t) et y(-t)=-y(t) montrent que la courbe est symétrique par rapport à Ox et qu'on peut en limiter le tracé à t appartenant à [0,] ?
Visuellement, je ne comprends pas ... ok, la fonction x est paire, donc pour obtenir l'autre partie de la courbe, il suffit d'utiliser sa symétrie. Mais pourquoi est-ce que c'est symétrique par rapport à Ox?
Aussi, je ne vois pas en quoi le fait que x(-t)=-x(t) et y(-t=-y(t) montrent que la courbe est symétrique par rapport à O? et qu'on peut en limiter le tracé à [0,/2]
Ensuite, je ne comprends pas aussi pourquoi avec cette partie tracée (donc sur [0,/2]), une symétrie par rapport à O permet d'obtenir le tracé de la courbe sur [O, ] ? (euh on utilise une symétrie centrale là? je ne comprends rien ..), et puis qu'une symétrie de ce tracé par rapport à Ox achève la construction (ok là c'est dû au fait que ce soit sym/ox, ce que je n'ai pas compris...)

Vous pouvez m'aider? J'ai compris nada!