Bonjour
j'en ai un, je ne sais pas s'il est du programme 1971 ou de celui juste après, je regarde ça ce soir en rentrant à la maison.
Mais je le garde ! je peux t'en scanner quelques pages éventuellement.

Bonjour

je sais bien que cela ne répond pas à la demande mais si vous voulez un livre de 3 de la collection Queysanne -Revuz

vous pouvez le trouver ici http://gen.lib.rus.ec/search.php?req=+revuz+math%C3%A9matique&open=0&view=simple&phrase=1&column=def

Bonjour,
En fait je cherche les (ou des) exercices que l'on donnait avec le cours sur les structures de groupe, les relations d'équivalence et d'ordre au niveau de la 6°. Je veux bien, lafol, si tu en as, que tu m'en scannes quelques uns. Merci d'avance.
hekla, j'ai regardé la table de matière du livre dont tu mets un lien, ce n'est pas ce qui m'intéresse.

Alors celui que j'ai date de 1977, ça doit être le programme suivant.
il y est question d'ensembles et de relations, mais pas de relations d'ordre ni d'équivalence, et pas de structure de groupe.
De mémoire(j'ai fait ma sixième en 72-73...) on voyait en sixième tout le vocabulaire des relations : relation réflexive, relation symétrique, antisymétrique, transitive, et des lois internes : commutativité, associativité etc
les relations d'équivalences et les classes d'équivalence, sans doute en sixième aussi, mais il me semble me souvenir que les structures arrivaient ensuite : groupe en cinquième, anneau en quatrième, corps en troisième pour aboutir aux espaces vectoriels en seconde. Après, c'était il y a fort fort longtemps, et ma mémoire n'a jamais été extraordinaire (d'où mon goût pour les maths, au moins celles de l'époque qui étaient très "construites" : une fois qu'on a compris, on retrouve ce qu'on n'a pas retenu)

J'ai aussi un petit livre de la série "science-poche" intitulé : mathématiques nouvelles pour le recyclage des parents, chez Dunod, qui expliquait aux parents un peu dépassés par les évènements les maths dites nouvelles qu'on enseignait à l'époque dès l'école maternelle... C'est un petit ouvrage de vulgarisation que je trouve fort bien fait, avec en particulier une partie sur les relations binaires très intéressante.

Moi j'ai fait ma 6° en 1974, je me rappelle qu'on faisait l'étude des structures en 6° et après; les e.v. c'était effectivement en 2ndeC; je croyais qu'on voyait les groupes dès la 6° ,mais peut-être que ce n'était qu'en 5°. Par contre je me souviens très bien des diagrammes qu'on faisait pour illustrer les relations réflexives, symétriques, antisymétriques, et transitives. Je cherche donc des exercices faciles(pas niveau prépa où actuellement on étudie ces choses-là) pour commencer à les apprendre à mon fils de 13 ans que cela intéresse.
Je suis tout à fait d'accord avec ta réflexion sur les maths et la mémoire; je trouvais aussi que ce qui était bien avec les maths c'est qu'il suffit de comprendre pour presque tout retrouver.
J'ai vu que le livre dont tu parles est encore en vente sur le site d'Amazon. Y a-t-il des exercices?

le petit livre pour les parents, non, il n'y a pas d'exercice, c'est plus une sorte d'exposé.
jeudi je devrais avoir du temps pour te scanner ce qui concerne les relations dans le bouquin de sixième que j'ai récupéré (chez un bouquiniste, ce n'est pas un bouquin utilisé par un de mes frères ou soeur) D'un point de vue math, il ne me plait guère, dans la mouvance "pédagogiste" un peu fumeux .... mais la partie relations est en fin d'ouvrage, sur le mode "ce que vous devez savoir en sixième", présentation plus sobre.

Tente le coup si tu as un dépôt Emmaüs pas loin de chez toi : quand un prof de maths casse sa pipe, les héritiers font parfois appel à Emmaüs pour vider le grenier, et si le prof en question était du genre conservateur, il peut rester des manuels de ses débuts de carrière ... ils te vendent ça pour 1 à 2 euros le livre. N'hésite pas à dire le genre qui t'intéresse pour qu'ils te le mettent de côté quand il en passe plutôt que de le mettre à la benne au moment du tri en pensant que ça ne peut intéresser personne.

Merci pour tous ces conseils. Et merci d'avance pour ce que tu pourras me scanner.
Bonne journée

Bonjour
la table des matières du Queysanne-Revuz 6e dépot légal 1er trimestre 73
Dans ceci, y a-t-il des chapitres qui vous intéressent plus particulièrement. Je pourrai alors en scanner
les relations d'ordre et d'équivalence étaient plutôt au programme de 5e

Ensembles et éléments .... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Égalité. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Relations 21
Applications 29
Bijections ".. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
L'inclusion 45
Rangement par inclusion - Ordre des Cardinaux 51
B Intersection.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
Réunion 69
D La numération 78
Comparaison des nombres entiers - Système binaire . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Les notions expérimentales de géométrie dans le
langage des ensembles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
3 Les nombres à virgule 103
J Les nombres décimaux. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
5 L'addition......... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
5 Longueurs des segments d'une droite 128
Pratique de l'évaluation des longueurs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
B Secteurs angulaires. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
~ Pratique de la mesure des secteurs angulaires et des arcs . . . . . . . . . . . . 154
:> Complémentaire d'un sous-ensemble - la soustraction 166
[ Les entiers relatifs 173
Z Propriétés de l'addition - soustraction des entiers relatifs. . . . . . . . . . . . . 181
~ Comparaison des entiers relatifs - Les décimaux relatifs 187
~ Produit de deux facteurs 194
5 Pratique de la multiplication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
5 Repérage dans le plan 208
7 Aires planes 216
~ Aires des polygones usuels 224
~ Mesure des durées - Vitesses 234
::> Mesure des volumes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 242
[ La sphère terrestre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 251

Ouah! Ça a du vous prendre du temps d'écrire tout ça! Je me rappelais avoir fait les nombres relatifs, les structures et les groupes, mais en fait je dois mélanger les souvenirs de 6° et de 5°. Si ça ne vous dérange pas, je voudrais bien voir quelques exercices du chapitre "relations" et du chapitre "bijections". Merci d'avance de ce que vous pourriez transcrire.

j'ai aussi des mélanges dans mes souvenirs !

une première série

1. Vous savez qu'en français le genre neutre n'existe pas, et que les verbes n'ont pas de genre.
a) Représentez par des flèches le graphe R de la relation , : ••• est du genre ... , de l'ensemble de mots:
M = {chien, croire, gardien, louve, page, prendre, renard}
vers l'ensemble des genres:
G = {masc., fém., neutre}
b) Écrivez l'ensemble des couples de ce graphe;
R = {(chien, masc.), ... }

2. Voici un ensemble S de substantifs et un ensemble A d'adjectifs;
S = {café, champ, chien, glacier, soleil, sourire}
A = {brûlant, enragé, fertile, fidèle, furieux, labouré, moqueur, sonore}
a) Quels couples le langage le plus courant vous permet-il de former à l'aide d'un de ces noms suivi d'un de
ces adjectifs (café brûlant), ... ?
b) Représentez alors les flèches du graphe G de la relation ; ce ... est ... , de l'ensemble S vers l'ensemble A.
c) Quels sont les éléments de S d'où ne part aucune flèche? d'où partent plusieurs flèches?
Quels sont les éléments de A où n'arrive aucune flèche? ou arrivent plusieurs flèches?

3. Quatre enfants sont interrogés sur les pays où ils sont allés, parmi les pays suivants
Angleterre, Belgique, Espagne, Italie, Suisse.
Bernard est allé en Belgique et en Espagne,
Daniel n'est allé qu'en Angleterre,
Jacques est allé dans tous ces pays, tandis que Louis n'est allé dans aucun.
a) A l'aide de flèches, représentez le graphe G de la relation , ; ..• est allé en ... de l'ensemble des enfants
F = {b, d, j, I} vers l'ensemble des pays P = {A, B, E, l, S}
b) Représentez le graphe G par un tableau, en écrivant oui dans chaque case correspondant à un couple de G.

4. C'est Noël; comme bien vous pensez, ni grand-mère, ni maman, ni tante Yvonne n'ont oublié d'offrir un cadeau
à chacun des petits; André, Claudine, Hervé, Pierre.
a) Représentez le graphe F de la relation ; ••. fait un cadeau à ... de l'ensemble des parents P = {g, m, t}
vers l'ensemble des enfants E = {a, c, h, p}.
Combien de flèches comprend la touffe des flèches qui partent de grand-mère?
Combien y a-t-il de flèches en tout?
b) Représentez le graphe F par un tableau, en portant une croix dans la case correspondant à chaque couple.
Combien tracez-vous de croix?
c) Dites alors combien de couples comprend le graphe F. Pourriez-vous former d'autres couples de P vers E?
Comment appellerez-vous cet ensemble de couples F? Comment l'écrirez-vous?

5. Reprenez la situation de l'exercice précédent.
a) Représentez, à l'aide de flèches, le graphe R de la relation , ; ••. reçoit un cadeau de ... , de l'ensemble E
vers l'ensemble P.
Combien de flèches comprend la touffe qui part d'André? Combien y a-t-il de flèches en tout?
b) Représentez le graphe R par un tableau. Combien tracez-vous de croix?
c) Le produit cartésien R = E P a-t-il le même nombre de couples que F = P E?
Peut-on dire que les produits cartésiens P E et EX P sont égaux (autrement dit, les ensembles F et R comprennent-
ils les mêmes couples) ?
C'est pourquoi on dit que le produit cartésien n'est pas commutatif.

une suite

Voici les noms de sept personnes. suivis. entre parenthèses. de leur lieu de naissance puis de leur domicile:
M. Berthier (Paris, Paris). M. Dupont (Paris, Lyon). M. Guillou (Nantes, Paris). M. Keller (Strasbourg, Strasbourg).
M. Lissac (Toulouse, Bordeaux). M. Olive (Marseille, Toulouse). M. Renard (Reims, Reims).
a) Représentez par des flèches rouges le graphe N de la relation : ••• est né à ...• de l'ensemble
A = {b. d, g. k. l. o. r} de ces sept personnes vers l'ensemble V.
b) Représentez. par deux tableaux distincts, le graphe N et le graphe D.
Ces deux graphes sont-ils égaux ? Les relations et de l'ensemble A vers l'ensemble V sont-elles égales?

7 a) Représentez, à l'aide de flèches, le graphe A de la relation : ... arrose ...• de l'ensemble F = {S. L. R. G}
des quatre grands fleuves français vers l'ensemble V = {p. r. n, 1. t} des villes suivantes: Paris. Rouen. Nantes.
Lyon. Toulouse.
b) Représentez le graphe B de la relation : ... arrose ... de l'ensemble G des trois fleuves: Seine, Loire,
Garonne, vers l'ensemble U des quatre villes : Paris, Orléans, Nantes, Lyon.
Les graphes A et B sont-ils égaux? les relations et sont-elles égales ?
c) Représentez le graphe C de la relation : ... arrose ... de l'ensemble F = {S, L, R, G} vers l'ensemble T
des six villes: Paris, Rouen, Nantes, Lyon, Toulouse, Clermont-Ferrand.
Les graphes A et C sont-ils égaux ? Pourquoi. cependant. ne peut-on pas dire que les relations.ft et C sont égales?


8. Voici un ensemble d'enfants qui partent pour une promenade. Ceux qui portent le même nom de famille sont
seuls frères et sœurs :
E = {Jean Daurat, Lisette Dourat, Pierre Daurat; André Colin. Daniel Martin. Éliane Martin. Simone Petit}.
a) Représentez, à l'aide de flèches rouges, le graphe F de la relation: : ... a comme frère ... dans l'ensemble E.
b) Représentez ensuite ce graphe par un tableau.
Écrivez alors tous les couples de F :
F = {(jean Daurat. Pierre Daurat), }
9. Reprenez la situation de l'exercice 8.
a) Représentez. à l'aide de flèches bleues. le graphe S de la relation S : ... a comme soeur ... dans l'ensemble E.
b) Écrivez tous les couples de S :
S = {(jean Daurat, Lisette Daurat), }


pour la bijection, un peu plus tard

la première partie a disparu !

très étrange : j'ai regardé tout à l'heure, elle avait disparu, et dans la liste de tes messages postés, il n'y en avait pas trace non plus
et là, je vois l'icone de nouveau message sur le fil : le nouveau message est le début, réapparu à sa place dans le fil !
comme s'il était resté dans les limbes d'internet tout ce temps !

les voies du dieu numérique sont impénétrables ....

ce serait pas ce problème ? vapeurs

bijection

1 a) La relation: ... a comme défense ... est-elle une application d'un ensemble E d'éléphants dans l'ensemble
D de leurs défenses ? Pourquoi?
Représentez son graphe à l'aide de flèches rouges.
b) Représentez, à l'aide de flèches bleues, la relation réciproque: ... est une défense de ...
Cette réciproque est-elle une application de D dans E? Pourquoi?
Cette application est-elle bijective? Pourquoi?

2. a) La relation: ... a comme corne ... est-elle une application d'un ensemble R de rhinocéros dans l'ensemble C
de leurs cornes ? Pourquoi ? Est-elle bijective ? Pourquoi ?
Représentez son graphe à l'aide de flèches rouges.
b) La réciproque: ... est la corne de ... est-elle une application de C dans R? Pourquoi? Est-elle bijective?
Pourquoi? Représentez son graphe à l'aide de flèches bleues.

3 Dans une salle de bal se trouvent un ensemble G de garçons et un ensemble F de filles. Deux garçons ne
dansent jamais entre eux, ni deux filles entre elles. Tout le monde danse.
a) La relation ... danse avec ... est-elle une application bijective de G sur F ? Pourquoi ? Représentez son
graphe à l'aide de flèches rouges.
b) L'application de F sur G, réciproque de la précédente, est-elle bijective ? Pourquoi ?
Représentez son graphe à l'aide de flèches bleues.

4 Dans la même salle de bal qu'à l'exercice 3, le lendemain, lorsque chaque garçon a invité sa cavalière, il reste
deux filles.
a) La relation: ... danse avec ... est-elle une application de G dans F ? Est-elle bijective? Pourquoi?
Représentez son graphe à l'aide de flèches rouges.
b) La relation de F vers G, réciproque de la précédente, est-elle une application ? Pourquoi ?
Représentez son graphe à l'aide de flèches bleues.

5. Les mots do, ré, mi, fa, vous fournissent une bijection de l'ensemble de consonnes C = {d, f, m, r,} sur l'ensemble
de voyelles V = {a, e, i, o.},
a) Représentez par un tableau le graphe de cette bijection, en inscrivant dans chacune des cases le couple correspondant
(f, a), ...
b) Représentez, sur un calque de mêmes dimensions, le graphe de la bijection réciproque, en y portant tous
ses couples (o, d), ...
c) Placez ce calque sur le premier tableau et dites comment sont situés les couples réciproques tels que (f, a)
et (a, f), ... par rapport à la diagonale qui joint l'angle supérieur gauche à l'angle inférieur droit.

6. Au marché, une fermière vend ses œufs 0,27 F pièce. Pour faciliter sa tâche, elle a établi un barème portant, sur
une première ligne, les nombres (d'œufs) de 1 à 12. En dessous, sur une seconde ligne, elle inscrit les prix correspondants.
a) Dressez ce barème. Représente-t-il une bijection de l'ensemble des nombres d'œufs sur l'ensemble de leurs
prix? pourquoi?
b) Comment la fermière pourrait-elle utiliser son barème pour calculer rapidement le prix de 16 œufs? de
19 œufs? de 22 œufs?

7. Écrivez sur une ligne les longueurs suivantes des côtés de carrés
1 cm, 3 cm, 4 cm, 7 cm, 9 cm
Écrivez en-dessous, sur une seconde ligne les aires de ces carrés
1 9
a) L'application: A : le carré de ... cm de côté a comme aire ... , est-elle une bijection de l'ensemble L de
ces longueurs sur l'ensemble S des aires correspondantes? pourquoi?
b) L'application de S sur L, réciproque de A est-elle une bijection ?

8. Un train part de Paris à 8 h. `A 9 h, il a parcouru 90 km. `A 10 h, il a parcouru 180 km. A 13 h, il a parcouru
450 km.
a) A-t-il roulé à la même vitesse moyenne pendant la première heure que pendant les deux premières heures?
que pendant les cinq premières heures? Quelle est cette vitesse moyenne?
b) Cette vitesse moyenne étant toujours respectée, portez, heure par heure, dans une première colonne, les
horaires de 8 à 15 h. Portez dans une seconde colonne, les distances correspondantes parcourues depuis Paris.
c) Ce tableau représente-t-il une bijection? pourquoi?
Nommez cette bijection, en précisant les ensembles sur lesquels elle porte.

9. Vous connaissez sans doute les Trois Mousquetaires Athos, Porthos et Aramis, ainsi que leur ami d'Artagnan.
Leurs valets se nommaient, dans le même ordre, Grimaud, Mousqueton, Bazin et Planchet.
a) Représentez par des flèches rouges le graphe de la relation: ... a comme valet ... , de l'ensemble M des
maîtres vers l'ensemble V des valets ci-dessus.
Représentez par des flèches bleues le graphe de la relation réciproque: ... a comme maÎtre ... , de V vers M.
b) Ces relations sont-elles des bijections? pourquoi?
Quel est le cardinal de M ? le cardinal de V ?