Niveau Maths sup

ln(1+x)

Posté par
jeromedu59 10-11-08 à 20:20

Bonsoir !
mercredi j'ai une kholle de maths au programme il y a la démonstration du DL usuel de ln (1+x) je sais qu'elle doit être faite par primitivation mais je n'arrive pas a le faire pourriez vous m'aider ?
merci

Posté par re : ln(1+x) 10-11-08 à 20:44

Salut !

Une des seules formules à ne jamais oublier est :

$3${4$\fr{1}{1-u}}=1+u+u^2+...+u^n+o(u^n)$

Avec u=-x, on obtient :

$3${4$\fr{1}{1+x}}=1-x+x^2+...+(-1)^nx^n+o(x^n)$

Et par intégration

$3$\ell n(1+x)=x-\fr12x^2+\fr13x^3+...+(-1)^{n-1}\fr{x^{n}}{n}+o(x^n)$

sauf erreur

Posté par re : ln(1+x) 10-11-08 à 21:01

merci infiniment je ne voyais comment appliqué la primitivation grace a toi j'ai lademo et j'ai compris le fonctionnement ! MERCI

Posté par re : ln(1+x) 10-11-08 à 21:02

De rien

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