Bonsoir,

La fonction solve() de ma TI92+ retourne deux solutions :
648,1047888... et 4542,438541

Il faudrait savoir ce que tu cherches exactement...

Je cherche la développement permettant de trouver la solution par le calcul algébrique, et non la solution brute.
Merci !

Tu ne peux pas trouver de valeur exacte, la résolution inclue des fonctions spéciales (fonction de Lambert). Les valeurs approchées données par LeHibou sont ce qu'il y a de mieux.

A priori, sauf exception, ce genre d'équation en a.ln(x) + b.x + c = 0, a, b, c dans , n'a pas de solution exacte... Mais c'est peut-être une exception ?

Essaye l'Inverseur de Plouffe sur les résultats de la calculatrice, ça te mettra peut-être sur une piste ? Le site n'est pas atteignable ce soir, sinon je l'aurais fait moi-même...

  

Je trouve drole de ne pouvoir trouver qu'une approximation a l aide de la calculatrice et non pas un cheminment de calculs rigoureux...
fonction de Lambert ??? interessant...

De même que "la plupart" des réels sont transcendants, "la plupart" des problèmes n'ont pas de réponse "exacte", exprimée à l'aide de constantes et de fonctions connues et classiques. Les beaux problèmes avec des belles solutions sont des fabrications artificielles pour cours de maths ! Et quand il n'y a pas de solution "exacte", et qu'en plus on peut le démontrer, il ne reste que les méthodes d'approximation genre Euler et autres. On peut les faire "à la main" si on est amateur de calcul, mais ça n'apporte pas grand-chose. Ou on peut les sous-traiter à une calculatrice, qui fait la même chose, plus vite et sans erreur. Ce qui permet de consacrer plus de temps aux problèmes "à valeur ajoutée"...

Avis tout personnel, évidemment !

LeHibou