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Niveau terminale
logarithme
Posté par Marie-C
Bonjour,
Bon, je suppose que c'est tout bête mais je ne comprends pas très bien la fonction logarithme
Soit pour tous réels x et y strictement positifs
f(xy)= f(x)+f(y) et f(5)=1
Il faut donc exprimer f(x) en fonction de ln x.
Je suppose que c'est f(x)= k ln x avec k réel
Mais j'aimerais avoir une confirmation
merci
merci donc si par exemple, on demande d'exprimer
f(10), on dit que f(10)= ln(10)/ln(5)
=ln(10)-ln(5)= ln(2x5)-ln(5)
= ln(2)+ln(5)-ln5)=ln (2)
Oui, non?
attention
lnx/lny n'est pas égal à lnx - lny
c'est ln(x/y) qui est égal (aux contraintes sur le signe de x et y près) à lnx - lny
en revanche ln10 = ln(2*5) = ln2 + ln5 => f(10) = 1 + ln2/ln5
A vérifier
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