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Logarithme

Posté par dragoon (invité) 18-10-06 à 21:04

Bonsoir,
Je suis bloqué sur un exercice où il faut étudier et tracer la fonction     f(x)=(x+1)lnx.
Pouvez vous m'aider?
Pour la dérivée, je trouve f'(x)=(xlnx+x+1)/x.
Ensuite, je bloque sur le tableau de signe.
Merci d'avance pour vos réponses.

Posté par
fusionfroidere : Logarithme 18-10-06 à 21:18

Salut,

Sur quel intervalle travaille-t-on ?

Posté par dragoon (invité)re : Logarithme 18-10-06 à 21:21

]0;+[

Posté par
fusionfroidere : Logarithme 18-10-06 à 21:24

Oui on aurait pu le deviner
désolé !

Donc il faut trouver le signe de g(x)=xln(x)+x+1

Je te conseille de dériver : on trouve alors g'(x)=2+ln(x)

Tu trouves le signe de g'(x), tu en déduis les variations de g puis le signe de g(x)

Il y a peut-être plus simple...

Posté par
Blackdevilre : Logarithme 18-10-06 à 21:24

Bonsoir,

4$ Df = ]0;+\infty[


et 4$f(x)= (x+1)ln{x} = ln {x} + x.ln{x}


On sait que ln x est strictement croissante sur son ensemble de définition

Or on a 4$ x\in ]0;+\infty[ d'ou 4$ x.ln x strictement croissante sur 4$]0;+\infty[.


Tu dois savoir que la somme de 2 fonctions strictement croissante sur un intervalle I est une fonction strictement croissante sur I.


D'ou 4$ f(x)=ln {x} + x.ln{x} strictement croissante sur 4$]0;+\infty[


Voila


Sauf erreur,



David

Posté par
fusionfroidere : Logarithme 18-10-06 à 21:45

Salut Blackdevil

Posté par
Blackdevilre : Logarithme 18-10-06 à 21:45

Salut

Posté par mimi23 (invité)slt besoin d'aide 18-10-06 à 22:59

salut je suis en 2nd jaimereis avoir de l'aide
si tu veux m'aider stp

voila mon adresse algeriemonbled99@hotmail.fr

merci          abientot


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