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Niveau Maths sup
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logique raisonnement / fonction nième

Posté par
Ju51
05-09-09 à 14:55

Bonjour ! N'ayant pas vue en terminale la fonction nième, je me trouve dans une impasse pour résoudre l'exercice qui est le suivant :

Soit f l'application définie : pour tout x appartenant à R*+ f(x) = 1/x
Montrer que quelque soit n appartenant à N
quelque soit x appartenant à R*+

f(^n)(x) = ((-1)^n  * n!) / (x^(n+1))

Si quelqu'un pouvais m'aider à comprendre la fonction nième , et à résoudre cet exercice par la même occasion, j'en serais très contente .

Posté par
otto
re : logique raisonnement / fonction nième 05-09-09 à 14:58

Bonjour,
le fait que tu l'aies vu ou non en terminale ne change rien, il suffit de dériver n fois f:=x->1/x et de montrer que tu as bien ce qui est demandé.

Posté par
Stef-
re : logique raisonnement / fonction nième 05-09-09 à 14:59

salut, j'ai l'impression que pour n=2 ça pose déjà problème non?

Posté par
Stef-
re : logique raisonnement / fonction nième 05-09-09 à 15:00

je retire ce que j'ai dit ça marche bien. donc par récurrence ça doit aller

Posté par
Ju51
re : logique raisonnement / fonction nième 05-09-09 à 15:02

Qu'est ce que je fais en maths sup quoi ... Bref c'est pas le débat.

comment je peux rédiger a partir de n dérivée pour trouver n factorielle stp ?

Posté par
otto
re : logique raisonnement / fonction nième 05-09-09 à 15:03

Fais une récurrence, ca va tout seul .

Posté par
Ju51
re : logique raisonnement / fonction nième 05-09-09 à 15:09

A oui c'est bon, je vous remercie !



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