Voici les résultats que j'ai trouver pour ces question:

  1:Loi de probabilité suivie par X

X=nombre de plaquettes rejetées dans ce lot
n=100     p=0,07
XB(100;0,0.7)    P(X=k)100k*0,07^k*(1-0,07)^N-k

Espérance mathématique: E(X)=n*p=100*0,07=7

   2:Loi de Poisson

X=nombre de plaquette rejetées dans ce lot
n=100     p=0,07
XB(100;0,07)     P(X=k)100k*0,07^k*(1-0,07)^N-k

n=100>30   p=0,070,1

n*p*q=100*0,07*(1-0,07)=6,5110
B(100;0,07)  p(100*0,07)=7         P(X=k)=e^(-7)*7^k/k!

La probabilité d'obtenir moins de 10 plaquettes rejetées dans ce lot ???????????????????

Salut,

Ca revient à chercher P(X<10), càd la somme de k allant de 0 à 9 (ou 10 selon comment tu interprètes l'énoncé) de P(X=k)

Ca revient à chercher P(X<10), càd la somme de k allant de 0 à 9 (ou 10 selon comment tu interprètes l'énoncé) de P(X=k)pour cette question il faut prendre que Loi?

Si non les questions 1 et 2 sont il correcte?

Merci de ton aide.

Bonjour,

Cette exercice et il correcte ou pas ?

bonjour ,
pour calculer P(X<10) dans la dernière question tu utilises l'approximation par la loi P(=7)
moins de 10 c'est au plus 9
P(X9=F(9) si F est la fonction de répartition d'un aléa de Poisson de paramètre égal à7
tu dois avoir une table donnant les valeurs de F pour =7
je trouve0,8305
petit détail à corriger:dans l'expression de P(X=k)  n=100,il n'y a pas de N c'est  (1-0,7)^100-k

Pour la question "La probabilité d'obtenir moins de 10 plaquettes rejetées dans ce lot" comment faut-il faire pour la résoudre a la main ?

tu n'as pas une table de la loi de poisson tu dois calculer chaque probabilite pour k9 et en faire la somme

Bonjour,

Frank, ta calculatrice devrait savoir faire ce genre de calcul  

Je ne pense pas qu'on te demande de faire ces calculs "à la main".

Avec un tableur, c'est presque instantané : tu peux calculer tous les P(X=xi) de 0 à 9 ou prendre la formule qui fait le cumul.






Merci à Coll d'avoir complété le titre du topic  

A la main, tu appliques la formule que tu as donnée plus haut :

P(X=k)=e^(-7)*7^k/k!



P(X=0)=e^(-7)*7^0/0! = e^(-7) 0.001

P(X=1)=e^(-7)*7^1/1! = e^(-7) 0.006

P(X=2)=e^(-7)*7^2/2! = 49 e^(-7)/2   0,022

P(X=3)=e^(-7)*7^3/3!  = 343 e^(-7)/6 0,052

P(X=4)=e^(-7)*7^4/4! 0,091

P(X=5)=e^(-7)*7^5/5! 0.128

P(X=6)=e^(-7)*7^6/6! 0.149

P(X=7)=e^(-7)*7^7/7! 0.149

P(X=8)=e^(-7)*7^8/8! 0.130

P(X=9)=e^(-7)*7^9/9! 0.101

Et là, tu additionnes.


Voilà. Je pense qu'il faut que tu trouves une manière de calculer ça automatiquement, car le but de l'exo n'est pas de faire du calcul, je pense.

Bonjour,

Si maintenant je fait l'addition des résultats et je trouve par exemples P(X)>1 les résultats sont-il correcte ou pas ?

Il ne sera jamais >1.
Si tu fais la somme de l'expression de P(X=k) de 0 à +infini avec X ~> loi de Poisson, tu verras que ça tend vers 1

La somme fait 0.830  comme calculé à 22;17

Avec une casio graph, voilà la manip :

Entrer dans le menu STAT

Entrer dans le sous-menu DIST des lois de probabilités

Cliquer sur la flèche à droite

Entrer dans le menu POISN de la loi de Poisson

Le sous-menu Pcd permet de calculer P(X < xi)

Cliquer sur Var quand Data est surligné pour obtenir Data : Variable  (et non List)

On entre x = 9  (car on veut x < 9)

On entre = 7 (valeur de )

On clique sur CALC et on a la réponse avec 5 décimales.

Je vous remercie (borneo; MataHitienne et veleda) pour l'aide que vous m'avez donné pour cet exercice.

Tu as quoi, comme calculatrice ?  

Avec une TI, c est encore plus facile

Bonjour,

Je vous remercie pour tous les conseils que vous m'avez donnés.