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loi normale et rupture de stock

Posté par
cj15
11-01-10 à 10:58

Bonjour

Je suis très nulle en maths et j'ai rien compris à la loi normale, mais peut être pouvez-vous m'aider. Voici l'exercice:

Une entreprise a défini que la consommation moyenne du composant C1 suit la loi normale de :

Moyenne: 85  unités
Ecart-type: 19 unités

Le stock de sécurité est de 39 unités et le délais de livraison est de 15 jours.


Calculer la probabilité d'etre en rupture.
L'entreprise désir un niveau de service de 95%, calculer le stock de sécurité nécessaire.


Merci de votre aide car je ne sais vraiment pas comment m'y prendre

Posté par
cj15
re : loi normale et rupture de stock 11-01-10 à 11:04

pour calculer la probabilité d'être en rupture , je pense qu'il faut que je calcule la proba que ma consommation soit > 39 unités, mais comment fait on avec la loi normale ?

Posté par
veleda
re : loi normale et rupture de stock 11-01-10 à 15:41

bonjour,
c'est la consommation moyenne sur quel intervalle de temps dont il s'agit?

Posté par
cj15
re : loi normale et rupture de stock 11-01-10 à 15:43

c'est une consommation moyenne mensuelle, pardon d'avoir omis cet précision

Posté par
veleda
re : loi normale et rupture de stock 11-01-10 à 16:50

si je note X la consommation moyenne mensuelle et si je considère que la consommation moyenne en 15 jours est Y=\frac{X}{2} ??
il y a rupture de stock si Y>39 c'est à dire X>78
on passe à la variable centrée réduite associée à X X*=\frac{X-85}{19}
X>78<=>X*>\frac{78-85}{19}
soit
X*>-\frac{7}{19}
P(X*>-\frac{7}{19})=1-P(X*<-\frac{7}{19})=1-F(-\frac{7}{19})si F est la fonction de répartition de la variable centrée réduite
tu as du voir en cours que pour tout a réel F(-a)=1-F(a)
on en déduit
P(X*>-\frac{7}{19})=1-(1-F(\frac{7}{19})=F(\frac{7}{19})=F(0,368)
tu cherches dans la table de la fonction de répartition de la variable normale centrée réduite
tu lis F(0,36)=0,6406 et F(0,37)=0,6443
*ou tu te contentes de la valeur par excès 0,6443
*ou tu fais une petite correction à l'aide d'une régle de trois

Posté par
cj15
re : loi normale et rupture de stock 11-01-10 à 17:00

ok merci beaucoup pour cette réponse, ce qui m'ennuyais c'était le X négatif....



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