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Lunules d'Hippocrate
J'aimerai que vous m'aidiez s'il vous plait. J'ai vraiment rien compris à cet exercice :
ABC est un triangle en B.
1/ construire ABC, puis tracer les demi-cercles de diamètres [AB],[AC] et [BC]
2/ Démontrer que la somme des aires des lunules est égales à l'aire du traingle ABC.
Je ne sais pas si on doit mettre les mesures qu'on a sur pris sur notre figure ou si on garde les nombre.
Cependant, je sais qu'il faut utiliser cette formule : Aire=
/8xd². Faudra-t-il montrer le résonnement avant d'utiliser la formule ou non ?
J'arrive pas non plus à faire le résonnement; je comprends rien...
Je dois faire cet exercie pour demain et je serai très contente si quelqu'un arrive à m'expliquer parce que j'ai vraiment du mal à comprendre.
Merci.
vas faire un tour par là : 
Exercice sur les Lunules d Hippocrate
Le problème, c'est que je ne vois pas de quoi parle philoux.
Est ce qu'il faut mettre des valeurs numériques ou garder les noms des segments ?
Je suis vraiment nule en maths et quand j'ai pas d'explications, j'arrive pas à comprendre 
Pense à utiliser la fonction recherche, (en haut à droite) en mettant
lunule hippocrate
ou
lunules hippocrate
tu devrais trouver
Pour raisonner tu prends les noms des segments. Si on te demande de faire, une application avec certaines mesures données, il faut que tu remplaces les noms par les données numériques.
pas de valeur numérique... cherche d'autres topic sur le sujet avec le moteur de recherche qui est "en haut à droite de l'écran"...
J'ai déjà regardé mais ça reste flou pour moi...
Dans l'encyclopédie du site, n'y a pas le mot "lunule"
C'est que tout l'exercice que je ne comprends pas
quand je calcule l'aire des 3 demi-cercle ça me donne :
aire1 = /8 x AB²
aire2 = /8 x BC²
aire3 = /8 x AC²
([AC] est l'hypothénuse)
je crois qu'un cercle, c'est la même chose qu'un disque, non ?
dans l'énoncé on parle de demi-cercles
non tu as bien raison de le faire remarquer ce n''est pas du piaillage mais juste de la rigueur mathématique ( en même temps à cette heure tadive la rigueur c'est plus trop ça)
Donc en fait:
je détaille la façon dont j'ai trouvé aire1, aire2 et aire3
je dis d'après la propriété de Pythagore, on a :
AB² + BC² = BC²
donc : aire1 + aire2 = aire 3 ?
y'pas d'heure pour la rigueur!..
c'est pour la rime bien sûr... et il se trouve que chez moi, il n'est que 20h26...
Est ce que c'est bon ou pas ce que je viens d'écrire ?
Il y a une étape que j'arrive pas quand je détaille :
aire 1 = (d/2)²
= x d²/2²
= /4 x d
et là, j'arrive pas à passer de 4 à 8 tout en étant tout expliquer dans le calcul :s
ah oui donc je peux rajouter au calcul au-dessus "x 1/2" non ?
Ah d'accord ! Merci beaucoup ! grâce à toi je peux le finir (ça te dérange de me rectifier à nouveau si je retape tout mon raisonnement avec la présentation et tout ?)
ok bonne nuit ! de toute façon je vais me débrouiller toute seule pour le reste ^^
Merci ça a été vraiment gentil de ta part et celle des autres de m'avoir aidé
Bonjour
le triangle est rectangle en A => a² = b² + c²
somme des 2 lunules = APCQ + ASBR = LU1 + LU2 =
demi-disque de rayon b/2 + demi-disque de rayon c/2 - (demi-disque de rayon a/2 - aire du triangle ABC) =
pi.b²/8 + pi.c²/8 - pi.a²/8 + aire ABC =
pi.(b² + c² - a²)/8 + aire ABC = 0 + aire ABC =
aire ABC
voici en image
A+
bonjour puovez vous m'aider sur cet exercice svp:
Les droites (AE) et (CD) sont parallèles' ainsi qui les droites (CE) et (BD).
Montrer que OC²= OA multiplié par OB
Bonsoir together,
et si tu respectais les règles en vigueur sur ce site ?
Tu dois pour poser une question créer un nouveau sujet = nouveau topic ! au lieu de polluer les questions des autres !
Essaye d'imaginer comment on pourrait répondre s'il n'y avait qu'un seul sujet avec toutes les questions posées ici !
bonjour moi aussi jai un probleme on me demande :montrer que l'aire des lunules est egale à : pi/2(c²+b²-a²)+2bc .
ces le + 2bc que je ne comprend pas pouvez vous maider?
Aire bleu foncé + triangle violet = (1/2).Pi.a²
Aire bleu claire = Aire demi cercle de rayon c/2 + aire demi cercle rayon b/2 - (Aire bleu foncé + triangle violet) + triangle violet.
Aires lunules = (1/2).Pi.c² + (1/2).Pi.b² - (1/2).Pi.a² + (1/2).bc
Aires lunules = (1/2).Pi.(c² + b² - a²) + (1/2).bc (ce n'est pas ce que tu dis dans l'énoncé).
Or pythgore dans le triangle ABC: a² = b² + c² --> (c² + b² - a²) = 0
-->
Aire lunules = (1/2).bc
L'aire des lunules est la même que celle du triangle ABC.
----
Sauf distraction. 
enfin toi tu la ecris +(1/2).bc ces sa je compren pa pourquoi ces la peu tu maider?
Je recommence en corrigeant ce que j'ai écrit:
Aire bleu foncé + triangle violet = (1/2).Pi.(a/2)²
Aire bleu claire = Aire demi cercle de rayon c/2 + aire demi cercle rayon b/2 - (Aire bleu foncé + triangle violet) + triangle violet.
Aires lunules = (1/2).Pi.(c/2)² + (1/2).Pi.(b/2)² - (1/2).Pi.(a/2)² + (1/2).bc
Aires lunules = (1/8).Pi.(c² + b² - a²) + (1/2).bc (ce n'est pas ce que tu dis dans l'énoncé).
Or pythagore dans le triangle ABC: a² = b² + c² --> (c² + b² - a²) = 0
-->
Aire lunules = (1/2).bc
L'aire des lunules est la même que celle du triangle ABC.
-----
Sauf nouvelle distraction.
Vérifie dans ton énoncé si a, b et c sont les même que dans l'exercice ici.
mais je ne veut pas que dise tous ce que tu dit je ve juste que tu m'explique pour quoi il y a [+2bc] car dans mon énoncer il faut demontrer que l'aire des lunules est égale à pi/2(c2+b2-a2)+2bc
moi j'ai mis:
j'ai demontrer en métan que comme l'aire d'un demi cercle est egale à (pi foi le rayon²)/2
donc le perimetre du demi cercle de diametre [bc] est égale à
pi a²)/2
pareille pour le demi cercle de diametre [AC] est égale àpi b²)/2
et biensur pour le demi cercle de diametre [BA] est égale à: (pi c²)/2
apres j'ai dit que les lunules sont former à partir de l'exterieurdu demi cercle de diametre [BC]et de l'interieur des deux demi cercles de diametre [BA] et [AC] ce qui explique que l'on soustrai le demi cercle de diametre [BC] au autre demi cercle.je croi qil i ya ``+2bc`` car il fau rajouter l'aire du triangle
mais sachant que pour savoir l'aire d'un triangle est egale à (la base foi la hauteur/2)
mai comme je lai di dan le mesage avan a ;b et c sont egale a la moitier de chaque cote corespondant donc j'an dedui que ma prof a fai une faute dan mon enoncer car premierment (c) est bien la hauteur mais il fau la multiplier par 2 sinon se nes que la moitier de la hauteur et (b) nes pas la base et que la base est ((a) multiplier par 2) . et ma prof a rajouter a la fin du calcul (+2bc)
il faudrait rajouter a la fin du calcul celon moi ceci:+((2 foi a) foi (2 foi c))/2
tu peu me dire si j'ai raison et pran bien en conte que dans mon énoncer on m'informe que BC egale 2a ; AB egale 2c et que AC egale 2b
par contre les petite tete je les ses mise san fair expres ses qan on met : ( ces de signe coller qe cette tete apparai dsl
C'est bien ce que je pensais. les a,b et c sont différent dans ton énoncé que sur le dessin du post du 09/11/2006 à 11:50
N'empêche, il suffit alors de remplacer dans ma démo:
a par 2a, b par 2b et c par 2c pour y arriver.
On a alors (AVEC TES DIMENSIONS), mais en regardant le dessin ci-dessus pour les couleurs dont je parle :
Aire bleu foncé + triangle violet = (1/2).Pi.a²
Aire bleu claire = Aire demi cercle de rayon c + aire demi cercle rayon b - (Aire bleu foncé + triangle violet) + triangle violet.
Aires lunules = (1/2).Pi.c² + (1/2).Pi.b² - (1/2).Pi.a² + (1/2).(2b.2c)
Aires lunules = (1/2).Pi.(c² + b² - a²) + 2.bc
-----
Or pythagore dans le triangle ABC: (2a)² = (2b)² + (2c)² --> 4.(c² + b² - a²) = 0
-->
Aire lunules = 2bc
L'aire des lunules est la même que celle du triangle ABC.
merci beaucoup de ton aide j'ai tout bien compris aurevoir et peut etre a biento.
j'ai encors une petite question l'aire des lunules elle n'est pas égale à 2bc mais je pense qu'elle est égale à (2bc)/2 ou (1/2).2bc.
est ce que ces vrai ce que j'ai dit? tu nes pas obliger de me repasser la correction entiere mais seulemant ta reponse par oui ou par non. merci d'avance.
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