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majoration d'un reste
Bonjour à tous!!
Est ce que quelqu'un pourrait me dire comment on démontre cette inégalité:
| exp(ix) - 
(pour k allant de 0 à n-1) (ix)k/(k!) |
|x|n/(n!) ?
ie |(pour k allant de n à 
)(ix)k(k!)| |x|n/(n!)
merci!!
salut
j'ai utilisé cette formule pour passer de la première à la deuxième ligne...
tu pourrais etre plus précis STP?
D'après la formule de MacLaurin,
.
Pour obtenir ta première ligne, il faut alors majorer l'intégrale par .
Salut,
ce que dis romu est ok, je voulais juste préciser que lorsque j'ai ce genre de trucs à montrer, je pense toujours en premie à Taylor-Lagrange qui permet aussi de trouver des inégalités facilement. Ca revient au même cela dit, l'un donne le reste en fonction de f^(n) et d'un paramètre non calculable et l'autre en fonction d'une primitive de f^(n-1) et est explicite ....
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