Bonjour!

On définit f:² comme
f(x)=:1||2}x^" alt="\sum_{:1||2}x^" class="tex" />.
Il faut que je trouve les points oÙ la dérivée est nulle(points critiques) et il faut que je trouve les extremum locaux!

pour f(x) je trouve: f(x)=x2+x1+(x2)²+(x1)²+(x1)(x2)

/x1=1+2(x1)+(x2)
il y a une infinité de points pour lesquels la dérivée s'annule, c'est ca ou pas? :-S
on peut poser x1=0 et x2=-1 ou alors x1=-1 et x2=1 et ainsi de suite.

/x2=1+2(x2)+(x1)
Ici c'est la même chose on peut poser x2=0 et x1=-1 ou alors x2=-1 et x1=1 etc...

Ensuite j'ai calculé la deuxième dérivée pour mettre en place la matrice de Hesse je trouve donc:
Hf(x1,x2)=
2 1
1 2
la déterminante est positive donc on a un minimum local..par contre il faut que je trouve plusieurs extremums locaux! je bloque sur cet exercice! j'espÈre que vous pouvez m'aider
merci d'avance!