(y'^2) + y^2 = 1

Bonjour

(y'^2) + y^2 = y² + y² = 2y²

2y² = 1 si et seulement si y² = 1/2

Et en seconde tu as vu que si a > 0 , l'équation

: trouver les éventuels réels x tels que x² = a  

admet 2 solution x = + ... et x = - ...

Tu le fais exprès ou tu joues au stupide (pour ne pas dire autre chose ! ) ?

Quel lien avec ce que tu écris ici :  ---- Mathématique

j'ai ecrie
( y ' ^ 2 ) + y ^ 2 = 1
c'est une equation différentielle

salut

on dérive

on obtient

...

merci beaucoup à vous

Bonjour,


Comment expliquer la bonne idée de dérivation?


Alain

Bonjour
et surtout comment expliquer pour quels x choisir y'=0 et pour quels autres choisir y"+y=0 ?

Et pour ne pas se compliquer la vie, on doit aussi pouvoir dire qu'elle est à variables séparables, et que dy/(1-y²) = dx
qui donne y = sin(x + k)

n'oublions tout de même pas qu'une fonction dérivable est continue ....

Glapion :: et comment trouves-tu les fonctions constantes x --> 1 et x --> -1 ?

d'ailleurs toute fonction définie par :

     est solution


pour des valeurs de a et b judicieuses qui raccordent convenablement les trois valeurs de f(t) ....

oui c'est vrai ça, comment ça se fait que ma méthode ne trouve pas les solutions 1 ?

on remarquera que ta méthode nécessite aussi de ne pas diviser par 0 ....