Bonjour,
je m'entraine pour la licence de mathematique et je bloque sur un exercice, pourriez vous m'aider svp?
Soit A et B deux reels distincts verifiant A<B. On rappelle que, pour n appartenant a N, une application de f de [A;B] dans R est dite de classe Cⁿ sur [A;B] si f est n fois derivable sur [A;B] et si la derivee n-ieme de f est continue sur [A;B].
Soit f une application de [A;B] dans R de classe C puissance 5 sur [A;B]. On note C=(A+B)/2 et D=(B-A)/2. On definit l'application g par g: [0;1] R
                                    x g(x)=f(C=Dx)-f(C-Dx)

1) montrer que g est bien definie sur [o;1], qu'elle est de classe C⁽⁵⁾ sur [0;1] et calculer g^(k)(0) pour 0k5,
montrer que pour tout h de [0;1], il existe ]A;B[ tel que:
g⁽⁴⁾(H)= 2D⁵hf⁽⁵⁾().

merci d'avance!